逃亡的准备

 

【问题描述】

在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。

 

【输入文件】（hallows.in）

（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。

（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.

     

【输出文件】（hallows.out）

      输出文件hallows.out仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。

 

【输入样例】                                    

2 10                           

3 4 3

2 2 5

 

 

【输出样例】

13

 

【注释】

选第一种一个，第二种两个。

结果为3*1+5*2=13

 

【数据规模】

对于30%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=10

1<=w<=20

1<=s<=100

 

对于100%的数据

1<=v<=500

1<=n<=2000

1<=m<=5000

1<=w<=20

1<=s<=100

#include<cstdio>
#define N 510
long long dp[N]={0};
int sc[N*4],wc[N*4],s0[N*4],w0[N*4],m0[N*4],n,v,n0=0,nc=0;

int main()
{
    int i,j,k,m,w,s;
    scanf("%d%d",&n,&v);
    for(i=1;i<=n;i++)
       {
          scanf("%d%d%d",&m,&w,&s); 
          if(m*w>=v)//判断是否可以为完全背包解决 
            {
               nc++;
               wc[nc]=w;
               sc[nc]=s;
            }
          if(m*w<v)//判断是否可以为0/1背包解决 
           {
              n0++;
              w0[n0]=w;
              s0[n0]=s;
              m0[n0]=m;
            }
       }
     for(i=1;i<=n0;i++)//解决0/1背包的部分 
       for(k=1;k<=m0[i];k++)
         for(j=v;j>=w0[i];j--)
           if(dp[j]<dp[j-w0[i]]+s0[i])
              dp[j]=dp[j-w0[i]]+s0[i];
      for(i=1;i<=nc;i++)//解决完全背包的部分 
        for(j=wc[i];j<=v;j++)
             if(dp[j]<dp[j-wc[i]]+sc[i])
               dp[j]=dp[j-wc[i]]+sc[i];
     printf("%ld",dp[v]);
   }