飞扬的小鸟
描述
Flappy Bird 是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。
为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编：
- 游戏界面是一个长为 n，高为 m 的二维平面，其中有k 个管道（忽略管道的宽度）。
- 小鸟始终在游戏界面内移动。小鸟从游戏界面最左边 任意整数高度位置出发，到达游戏界面最右边时，游戏完成。
- 小鸟每个单位时间沿横坐标方向右移的距离为 1，竖直移动的距离由玩家控制。如果点击屏幕，小鸟就会上升一定高度 X，每个单位时间可以点击多次，效果叠加； 如果不点击屏幕，小鸟就会下降一定高度 Y。小鸟位于横坐标方向不同位置时，上 升的高度 X 和下降的高度 Y 可能互不相同。
- 小鸟高度等于 0 或者小鸟碰到管道时，游戏失败。小鸟高度为 m 时，无法再上升。
现在，请你判断是否可以完成游戏。如果可以，输出最少点击屏幕数；否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
格式
输入格式
第 1 行有 3 个整数 n，m，k，分别表示游戏界面的长度，高度和水管的数量，每两个 整数之间用一个空格隔开；
接下来的 n 行，每行 2 个用一个空格隔开的整数 X 和 Y，依次表示在横坐标位置 0~n-1 上玩家点击屏幕后，小鸟在下一位置上升的高度 X，以及在这个位置上玩家不点击屏幕时， 小鸟在下一位置下降的高度 Y。
接下来 k 行，每行 3 个整数 P，L，H，每两个整数之间用一个空格隔开。每行表示一个管道，其中 P 表示管道的横坐标，L 表示此管道缝隙的下边沿高度为 L，H 表示管道缝隙上边沿的高度（输入数据保证 P 各不相同，但不保证按照大小顺序给出）。
输出格式
共两行。
第一行，包含一个整数，如果可以成功完成游戏，则输出 1，否则输出 0。 第二行，包含一个整数，如果第一行为 1，则输出成功完成游戏需要最少点击屏幕数，否则，输出小鸟最多可以通过多少个管道缝隙。
样例1
样例输入1[复制]
10 10 6
3 9
9 9
1 2
1 3
1 2
1 1
2 1
2 1
1 6
2 2
1 2 7
5 1 5
6 3 5
7 5 8
8 7 9
9 1 3
样例输出1[复制]
1
6
样例2
样例输入2[复制]
10 10 4
1 2
3 1
2 2
1 8
1 8
3 2
2 1
2 1
2 2
1 2
1 0 2
6 7 9
9 1 4
3 8 10
样例输出2[复制]
0
3
限制
对于 30%的数据：5≤n≤10，5≤m≤10，k=0，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 50%的数据：5≤n≤20，5≤m≤10，保证存在一组最优解使得同一单位时间最多点击屏幕 3 次；
对于 70%的数据：5≤n≤1000，5≤m≤100；
对于 100%的数据：5≤n≤10000，5≤m≤1000，0≤k<n，0<X<m，0<Y<m，0<P<n，0≤L<H ≤m，L+1<H。
提示
如下图所示，蓝色直线表示小鸟的飞行轨迹，红色直线表示管道。
题解：完全背包。
#include<cstdio> #include<iostream> #include<cmath> #define INF 0x7fffffff/10 #define N 10010 #define M 1010 using namespace std; int n,m,k,i,j; int x[N],y[N],up[N],down[N],f[N][M]; int main() { scanf("%d %d %d",&n,&m,&k); for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d %d",&x[i-1],&y[i-1]); for(i=1;i<=k;i++) { int a,b,c; scanf("%d %d %d",&a,&b,&c); down[a]=b;up[a]=c; } for(i=1;i<N;i++) for(j=0;j<M;j++) f[i][j]=INF; f[0][0]=INF; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=0;j<=m;j++) if(j>x[i-1]) { f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j-x[i-1]]+1); f[i][j]=min(f[i][j],f[i][j-x[i-1]]+1); } for(j=m-x[i-1];j<=m;j++) { f[i][m]=min(f[i][m],f[i-1][j]+1); f[i][m]=min(f[i][m],f[i][j]+1); } if (!down[i]) down[i]=0; if (!up[i]) up[i]=m+1; for(j=down[i]+1;j<up[i];j++) if(j+y[i-1]<=m) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j+y[i-1]]); for(j=0;j<=down[i];j++) f[i][j]=INF; for(j=m;j>=up[i];j--) f[i][j]=INF; f[i][0]=INF; } int ans=INF; for(j=0;j<=m;j++) ans=min(ans,f[n][j]); if(ans!=INF) printf("1\n%d\n",ans); else { int cnt=0; for(i=n-1;i>=0;i--) { for(j=0;j<=m;j++) if(f[i][j]<INF) { ans=i; break; } if(ans<INF)break; } for(i=0;i<=ans;i++) if(up[i]!=m+1&&up[i]!=0) cnt++; printf("0\n%d\n",cnt); } }
