codevs 1220 数字三角形

1220 数字三角形

 

 时间限制: 1 s
 空间限制: 128000 KB
 题目等级 : 黄金 Gold
 
 
 
题目描述 Description

如图所示的数字三角形,从顶部出发,在每一结点可以选择向左走或得向右走,一直走到底层,要求找出一条路径,使路径上的值最大。

输入描述 Input Description

第一行是数塔层数N(1<=N<=100)。

第二行起,按数塔图形,有一个或多个的整数,表示该层节点的值,共有N行。

输出描述 Output Description

输出最大值。

样例输入 Sample Input

5

13

11 8

12 7 26

6 14 15 8

12 7 13 24 11

样例输出 Sample Output

86

数据范围及提示 Data Size & Hint
数字三角形
 
倒推
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[110][110],f[110][110];
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      for (int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++)
      f[n][i]=a[n][i];
    for (int i=n-1;i>=1;i--)
      for (int j=1;j<=i;j++)
        f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i+1][j+1])+a[i][j];
    cout<<f[1][1];
}

记忆化搜索

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[101][101],f[101][101]={0};
int n,maxx;
int dfs(int i,int j){
    if (f[i][j]) return f[i][j];
    f[i][j]=max(dfs(i+1,j),dfs(i+1,j+1))+a[i][j];
    return f[i][j];
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=i;j++)
        scanf("%d",&a[i][j]);
    for (int i=1;i<=n;i++) f[n][i]=a[n][i];
    dfs(1,1);
        for (int i=1;i<=n;i++){
             
        for (int j=1;j<=i;j++)cout<<f[i][j]<<" ";cout<<endl;
        }
}

  

 

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