[HDU]2092整数解

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2092

x+y=n; x*y=m;  给定n，m，判断是否存在整数解.

我一开始想到的是韦达定理, 假设x,y是一元二次方程的两解,则x+y=-b/a=n,x*y=c/a;

而b^2-4ac等价于b^2/a^2-4c/a, 这样就能判断是否有解了, 可这题需要的是整数解.

所以还需要一些步骤判断是否是整数

x=-b+sqrt(b^2-4ac)/2a ,  等价于 2x=n+sqrt(b^2-4ac)/a; 

等价于n+sqrt(b^2-4ac)为偶数,

#include"stdio.h"
#include"math.h"
#include"stdlib.h"
int main()
{
     int n,m,t,x,x1,x2;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         if(n==0&&m==0)
         break;
         t=n*n-4*m;
         if(t<0)
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         x=(int)sqrt(t);
         if(x*x!=t) 
         {
             printf("No\n");
             continue;
         }
         x1=n+x;
         x2=n-x;
         if(x1%2!=0||x2%2!=0)
         printf("No\n");
         else
         printf("Yes\n");
     }
}