[HDU]3555Bomb

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3555

第一次做位数DP，卧槽，看了别人一晚上的代码，又调了一早上才做出来，艹艹艹！

这道题讲的是，给定任意n，计算从1~n中有多少数包含连续的49.

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这些是状态转移方程

dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];                         //代表不含49 (当位数增加一位,不含49的数增加10倍,但是要减去一个以9开头的)
dp[i][1]=dp[i-1][0];                                             //代表不含49,但以9开头(当位数增加一位,就增长了在原来不以9开头的那些)
dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1];                       //代表包含49(当位数增加一位,之前已经包含49的增加10倍,另外要加上现在开头为4和之前开头为9组合成49的数)

当然状态转移方程不止这一种,如:

 

 

dp[k][0]=dp[k-1][0]*9+dp[k-1][1]*8;                   //dp[][0]表示不包含49并且以非4结尾的个数

dp[k][1]=dp[k-1][0]+dp[k-1][1];                          //dp[][1]表示不包含49并且以4结尾的个数

dp[k][2]=dp[k-1][1]+dp[k-1][2]*10;                     //dp[][2]表示包含49的个数

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另外,此题N (1 <= N <= 2^63-1),所以要输入的话要用字符型(即字符串输入),或定义成long long

#include"stdio.h"
#include"stdlib.h"
#include"string.h"
long long dp[20][3];
int main() 
{
     int t,len,i,j,a[20],flag,last;
     long long n,sum;
     memset(dp,0,sizeof(dp));                      //初始化 
     dp[0][0]=1;
     for(i=1;i<21;i++)                            //算出彼此关系,下面计算时,直接调用 
     {     
          dp[i][0]=dp[i-1][0]*10-dp[i-1][1];  
          dp[i][1]=dp[i-1][0];
          dp[i][2]=dp[i-1][2]*10+dp[i-1][1]; 
     }
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
          scanf("%I64d",&n);               
          n++;                   //处理末尾2位是49的特殊情况 
          len=0;
          memset(a,0,sizeof(a));
          while(n)
          {
              a[++len]=n%10;
              n=n/10;
          } 
          flag=0;
          sum=0;
          last=0;
          for(i=len;i>=1;i--)
          {               
               sum+=dp[i-1][2]*a[i]; 
               if(flag)                  //如果其高位存在49,则低位不管是什么数都存在 
               sum+=dp[i-1][0]*a[i];
               if(!flag&&a[i]>4)           //2位置,且首位大于等于5,至少存在低一位有9的情况的个数 
               sum+=dp[i-1][1];
               if(last==4&&a[i]==9)
               flag=1; 
               last=a[i];      
          }
          printf("%I64d\n",sum);
     }
    // system("pause");
}