回溯法2——和尚挑水

题目： 和尚挑水

某寺庙里7个和尚:轮流挑水，为了和其他任务不能冲突，各人将有空天数列出如下表：

和尚1: 星期二,四;

和尚2: 星期一,六;

和尚3: 星期三,日;

和尚4: 星期五;

和尚5: 星期一,四,六;

和尚6: 星期二,五;

和尚7: 星期三,六,日;

请将所有合理的挑水时间安排表。

思路：使用回溯法，进行试错，较八皇后问题更简单点，因为每个和尚只需判断自己没有其他和尚与自己选择同一天，即只需判断其上方是否冲突。

代码和八皇后基本一致。

#include<iostream>
using namespace std;

const int SETED=100;

// 每行代表一个和尚
// ready[i][j]=1表示第i个和尚第j天有空。
int ready[7][7]={

	0, 1, 0, 1, 0, 0, 0, 
	1, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 
	0, 0, 1, 0, 0, 0, 1, 
	0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 
	1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 
	0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 
	0, 0, 1, 0, 0, 1, 1 
};

int res[7][7]={0};

void show_result(){	
	static int count=1;
	printf("第%d种分配方案：\n",count);
	++count;
	for(int i=0;i<7;++i){
		for(int j=0;j<7;++j){
			if(ready[i][j]>10){
				cout<<"1 ";
			}else{
				cout<<0<<" ";
			}
		}
		cout<<endl;
	}
	cout<<endl<<endl;
}

//冲突检测函数，每个和尚只需要判断其选择的日期内没有其他和尚就行。
//即位置上方没有冲突
int conflict(int row, int column){

	for(int i=1;i<7;++i){
		//上
		if(row-i>=0 &&ready[row-i][column]>10)
			return 1;
	}
	return 0;
}

void result(int row){
	for(int column=0;column<7;++column){

		if( 1!=ready[row][column] )
			continue;
		
		ready[row][column]+=SETED;
		if(!conflict(row,column)){
			if(row<6)
				result(row+1);
			else
				show_result();
		}
		ready[row][column]-=SETED;//回溯的本意

	}
}

int main(){
	result(0);
	return 0;
}