P2508 [HAOI2008]圆上的整点

不定方程

勾股定理的通解（构造解）需满足：gcd(u,v)1,d,u,v都是正整数,且当d1时，(x,y,r)是一组本源勾股数

sol:O(srqt(2r))枚举d|2r,判断2*r/d 和 d是否u^2+v2(gcd(u,v)1,u,v为正整数)，O(sqrt(2r/d))枚举u就好

#define int long long
int r,ans;

inline bool check(int u,int V){
	int v=(int)(sqrt(V));
	if(V==v*v)
		return __gcd(u,v)==1;
	return 0;
}

inline int calc(int sum){
	int res=0;
	for(int u=1;u*u<sum/2;++u)
		res+=check(u,sum-u*u);
	return res;
}

#undef int
int main(){
#define int long long
	#ifdef WIN32
	freopen("","r",stdin);
	#endif
	rd(r);
	for(int d=1;d*d<=2*r;++d){
		if(2*r%d==0)
			ans+=calc(2*r/d)+(d*d==2*r?0:calc(d)); 
	}
    printf("%lld\n",ans*4+4);
	return 0;
}