改·LOJ #535. 「LibreOJ Round #6」花火

题目，code

首先分析题目，容易看出特殊交换可以看做只会在一开始用。因为本质上能理解为两数置换。
然后无特殊操作的操作数显然是逆序对数总和。那么特殊操作无疑是来最小化逆序对数的。
于是题目就转换成了交换两数，最小化逆序对数。

容易发现交换两数的贡献只与位置在\([l+1,r-1]\)且值在\([a_l-1,a_r+1]\)点的个数有关。（显然\(a_l>a_r\)）
直接上二维坐标图像。容易观察到\(l\)和\(r\)的可能取值可以用单调栈分别求出。
观察图像性质，可以得到每个点的贡献都是一段\(r_i\)到\(r_j\)和一段\(l_i\)到\(l_j\)。
于是直接扫描线扫\(r\)，每次加点和删点。用线段树维护每个\(l_i\)次数于当前\(r_j\)形成矩形点数。
实现时稍微注意点细节。代码较为好写，不是很繁琐。

一开始思考这题的时候甚至想的是维护差分数组，然后再看其前缀和的最值。
写代码时才发现自己想烦了。就换了上面更为清晰直接的思路。

这题就是启示上来先思考题目条件，操作，贡献等实质。转换成清楚的模型。
然后利用最优化思想筛选出可能点，利用其性质观察到每个点影响的范围。
一句话，能简就简，能优就优，然后单点分析贡献。