HDU6395 矩阵分块快速幂
一眼望去就是矩阵快速幂,但是题目所给你的是非线性递推式,因此要想办法构建矩阵求解;
由这个⌊P/n⌋可知在某一区间内值是相等因此可以区间内进行矩阵快速幂;区间大小 i -->p/(p/i);
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1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define ll long long 3 using namespace std; 4 const ll MOD=1e9+7; 5 const int maxn=1e5+5; 6 7 struct mat 8 { 9 ll a[3][3]; 10 mat(){ 11 memset(a,0,sizeof(a)); 12 } 13 mat operator * (const mat &x)const 14 { 15 mat res; 16 for(int i=0;i<3;i++){ 17 for(int j=0;j<3;j++){ 18 for(int k=0;k<3;k++){ 19 res.a[i][j]=(res.a[i][j]+a[i][k]*x.a[k][j]%MOD)%MOD; 20 } 21 } 22 } 23 return res; 24 } 25 }; 26 mat qpow(mat x,ll p) 27 { 28 mat res; 29 res.a[0][0]=res.a[1][1]=res.a[2][2]=1; 30 while(p) 31 { 32 if(p&1){ 33 res=res*x; 34 } 35 x=x*x; 36 p>>=1; 37 } 38 return res; 39 } 40 int main() 41 { 42 int t; 43 scanf("%d",&t); 44 while(t--) 45 { 46 ll A,b,c,d,p,n; 47 scanf("%lld%lld%lld%lld%lld%lld",&A,&b,&c,&d,&p,&n); 48 if(n==1){ 49 printf("%lld\n",A); 50 } 51 else if(n==2){ 52 printf("%lld\n",b); 53 } 54 else{ 55 mat ans,ant,bb; 56 ans.a[0][0]=d;ans.a[0][1]=c; 57 ans.a[1][0]=ans.a[2][2]=1; 58 ans.a[1][1]=ans.a[1][2]=ans.a[2][0]=ans.a[2][1]=0; 59 60 ant.a[0][0]=b;ant.a[1][0]=A;ant.a[2][0]=1; 61 62 for(ll i=3,j;i<=n;i=j+1) 63 { 64 ans.a[0][2]=p/i; 65 if(p/i==0){ 66 bb=qpow(ans,n-i+1); 67 ant=bb*ant; 68 break; 69 } 70 j=min(p/(p/i),n); 71 bb=qpow(ans,j-i+1); 72 ant=bb*ant; 73 } 74 printf("%lld\n",ant.a[0][0]%MOD); 75 } 76 } 77 return 0; 78 }
2019-10-30
纵使单枪匹马,也要勇闯天涯