codeforces 1247C

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   题意：：给你一个 n 和 p，有这样的一种二级制  “p-binary” （ 2^x+p ,  x非负 ）; 要你用最少数量的  “p-binary”之和表示  n；无法构成输出-1；

  数据大小： 1<=n<=1e9;-100<=p<=100;

  分析：：  

因为 1e9<=2^31,所以我们只需枚举  i ( 1<=i<=31 )即可，根据题意推出变形后的等式   n-i*p == Σ (2^k） ;

假设 组成 n 的数出现重复了，重复数必然可以用一个更大的来代替，所以枚举的 i 指的是最小数量(当拆成更小的数时其数量必然增加，一定符合要求)，这样也最小化了答案 只要保证 n-i*p 转化成 2^k之和 所需的最小数量<=i 即可；

#include<bits/stdc++.h>
#define ull unsigned long long
#define ll long long
const int inf=1e9+7;
const int maxn=1e6+5;
using namespace std;

bool check(ll x,ll y)
{
    if(x<=0)
        return 0;
    ll ans=x,t=0;
    while(ans)//求最小的组合数量
    {
        if(ans&1)
            t++;
        ans/=2;
    }
    return y>=t&&x>=y;// x>=y 因为2^k是大于等于1，x至少要大于构成种数y（不然构成不了）
}
int main()
{
    ll n,p,ans=-1;
    scanf("%lld%lld",&n,&p);
    for(int i=1;i<=31;i++)
    {
        if(check(n-i*p,i))
        {
            ans=i;
            break;
        }
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}