P1886 滑动窗口

题意：：：：现在有一堆数字共N个数字（N<=10^6），以及一个大小为k的窗口。现在这个从左边开始向右滑动，每次滑动一个单位，求出每次滑动后窗口中的最大值和最小值。

 

解法  1）单调队列   2）线段树（n * log n）

       单调队列分析：：

           考虑最小值情况：：

               以该样例为例子说明：：： 

               8 3

               1 3 -1 -3 5 3 6 7（在这里非常巧妙的就是用下标来维护窗口大小，保证均在合理范围内不越界）

               q表示队列入队的为下标

               1：队空 1 直接 入队 q={1}; 3 也直接入队 q={1,2};-1 则弹出前两项 q={3};

               2:  -3 则弹出前一项 q={4}; 5 直接入队 q={4,5}; 3 则弹出前一项 q={4,6};同时 队头下次操作越界 所以pop q={6};

               3：6 直接入队 q={6,7}; 7 也直接入队 q={6,7,8};同时 队头下次操作越界 所以pop q={7,8};

 

 

               1）：当队列非空且队尾指向的下标元素小于当前或等于当前值---->不断弹出队尾

               2）：下标入队尾

               3）：判断队头所指向的下标是否越界，是则 pop

           最大值情况同样考虑\

   

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int maxn=1e6+5;
using namespace std;

int ma[maxn];
int a[maxn],b[maxn];
deque<int>q;
int main()
{
    int n,k;
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&ma[i]);
    }
    //最小值
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(!q.empty()&&ma[q.back()]>=ma[i]){
            q.pop_back();
        }
        q.push_back(i);
        a[i]=ma[q.front()];
        if(q.front()<=i-k+1&&i>=k){
            q.pop_front();
        }
    }

    while(!q.empty())
    {
        q.pop_back();
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        while(!q.empty()&&ma[q.back()]<=ma[i]){
            q.pop_back();
        }
        q.push_back(i);
        b[i]=ma[q.front()];
        if(q.front()<=i-k+1&&i>=k){
            q.pop_front();
        }
    }
    for(int i=k;i<=n;i++){
        printf("%d ",a[i]);
    }
    printf("\n");
    for(int i=k;i<=n;i++){
        printf("%d ",b[i]);
    }
    return 0;
}

 

               线段树更容易理解就不解释了，贴代码 （AC 900+ms  时间看着很慌，数据好点估计会卡死）

      

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
const int MOD=1e9+7;
using namespace std;
const int maxn=1e6+5;

int Min[4*maxn],a[maxn],Max[4*maxn];
int ma[maxn],mb[maxn];

void pushup(int rt)
{
    Max[rt]=max(Max[2*rt],Max[2*rt+1]);
    Min[rt]=min(Min[2*rt],Min[2*rt+1]);
}
void build(int l,int r,int rt)
{
    if(l==r){
        Max[rt]=a[l];
        Min[rt]=a[l];
        return ;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(l,mid,2*rt);
    build(mid+1,r,2*rt+1);
    pushup(rt);
}

int query1(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r){
        return Max[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=-1e9;
    if(L<=mid){
        ans=max(ans,query1(L,R,l,mid,2*rt));
    }
    if(R>mid){
        ans=max(ans,query1(L,R,mid+1,r,2*rt+1));
    }
    return ans;
}
int query2(int L,int R,int l,int r,int rt)
{
    if(L<=l&&R>=r){
        return Min[rt];
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    int ans=1e9;
    if(L<=mid){
        ans=min(ans,query2(L,R,l,mid,2*rt));
    }
    if(R>mid){
        ans=min(ans,query2(L,R,mid+1,r,2*rt+1));
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n,m;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    build(1,n,1);
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++)
    {
        ma[i]=query2(i,i+m-1,1,n,1);
        mb[i]=query1(i,i+m-1,1,n,1);
    }
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++){
        printf("%d ",ma[i]);
    }
    printf("\n");
    for(int i=1;i<=n-m+1;i++){
        printf("%d ",mb[i]);
    }
    return 0;
}