[USACO09MAR]牛飞盘队Cow Frisbee Team

题目 ：：

农夫顿因开始玩飞盘之后，约翰也打算让奶牛们享受飞盘的乐趣．他要组建一只奶牛飞盘

队．他的N(1≤N≤2000)只奶牛，每只部有一个飞盘水准指数Ri(1≤Ri≤100000)．约翰要选出1只或多于1只奶牛来参加他的飞盘队．由于约翰的幸运数字是F(1≤F≤1000)，他希望所有奶牛的飞盘水准指数之和是幸运数字的倍数．

帮约翰算算一共有多少种组队方式．

输入格式

* Line 1: Two space-separated integers: N and F

* Lines 2..N+1: Line i+1 contains a single integer: R_i

输出格式

* Line 1: A single integer representing the number of teams FJ can choose, modulo 100,000,000.

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 
1 
2 
8 
2 

输出 #1复制

3 

思路：：：
比较像01背包；我们可以定义一个二维dp[i][j];表示前i头牛所选和为j（mod F）组合数;然后就是建立转移方程，对于每一头牛我们有两种操作
1）：不选择该头牛，那么dp[i][j]=dp[i-1][j];
2): 选择该头牛，那我们就应该从前i-1头牛中找到所选和为（j-ma[i]）的组合数
综上 转移方程：：dp[i]j]+=dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-ma[i])]
但需要注意一下（j-ma[i]）可能为负的，（j-ma[i]+F）%F就可以变成正数了；
可别忘了初始化：
dp[i][ma[i]]=1;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e8+5;
const ll MOD=100000000;
int ma[2005];
int dp[2005][1005];
int main()
{
    int n,F;
    scanf("%d%d",&n,&F);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",&ma[i]);
        ma[i]%=F;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)

    {
        dp[i][ma[i]]=1;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<F;j++)
        {
            dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][j]+dp[i-1][(j-ma[i]+F)%F])%MOD;;
        }
    }
    printf("%d\n",dp[n][0]);
    return 0;
}

 

但对于小数据 可以这样求（运行慢）：（对于这题超内存，哈哈哈）

题意就是求 各种组合数（1个，2个。。。。n个）

    int ant=0;
    deq[ant++]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int k=ant;
        for(int j=0;j<k;j++)
        {
            deq[ant++]=(deq[j]+a[i]);
        }
    }
      自己模拟一下你就明白了

 

 

推荐一个类似的题：：https://codeforces.com/problemset/problem/1105/C