NOIP 2017提高组自测奶酪

现有一块大奶酪，它的高度为

现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交，Jerry 则可以从奶酪下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交，Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。

位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在不破坏奶酪的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去?

空间内两点 $P_1(x_1,y_1,z_1)P1(x1,y1,z1)、P2(x_2,y_2,z_2)P2(x2,y2,z2)的距离公式如下：$

$\mathrm{dist}(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}dist(P1,P2)=(x1−x2)2+(y1−y2)2+(z1−z2)2$

每个输入文件包含多组数据。

的第一行，包含一个正整数

接下来是

接下来的

【输入输出样例 1 说明】

第一组数据,由奶酪的剖面图可见：

第一个空洞在

第二个空洞在

输出 Yes

第二组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞既不相交也不相切

输出 No

第三组数据,由奶酪的剖面图可见：

两个空洞相交且与上下表面相切或相交

输出 Yes

【数据规模与约定】

对于 $20\%20%的数据,n = 1n=1,1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,00010,000。$

对于 $40\%40%的数据,1 \le n \le 81≤n≤8, 1 \le h1≤h , r \le 10,000r≤10,000,坐标的绝对值不超过 10,00010,000。$

对于 $80\%80%的数据, 1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000, 1 \le h , r \le 10,0001≤h,r≤10,000,坐标的绝对值不超过10,00010,000。$

对于 $100\%100%的数据,1 \le n \le 1,0001≤n≤1,000,1 \le h , r \le 1,000,000,0001≤h,r≤1,000,000,000,T \le 20T≤20,坐标的绝对值不超过 1,000,000,0001,000,000,000。$

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define ld long double
 5 const int maxn=1005;
 6 double x[maxn],y[maxn],z[maxn],h,r;
 7 bool vis[maxn];
 8 vector<int>v;
 9 int n;
10 bool check(int a,int b)
11 {
12     if((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r){
13         return true;
14     }
15     else{
16         return false;
17     }
18 }
19 bool dfs(int t)
20 {
21     if(abs(h-z[t]<=r)){
22         return true;//找到上表面联通点
23     }
24     bool flag=false;
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     {
27         if(vis[i]){continue;}
28         if(check(t,i)){
29             vis[i]=true;
30             if(dfs(i)){
31                 flag=true;
32                 break;
33             }
34         }
35     }
36     return flag;
37 }
38 int main()
39 {
40     int t;
41     scanf("%d",&t);
42     while(t--)
43     {
44         v.clear();
45         memset(vis,false,sizeof(vis));
46         scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
47         for(int i=1;i<=n;i++){
48             scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
49             if(z[i]<=r){
50                 v.push_back(i);//我们只需对连接奶酪下表面的空洞进行搜索
51             }
52         }
53         bool ans=false;
54         for(int i=0;i<v.size();i++)
55         {
56             if(vis[v[i]]){continue;}//在前面搜索经过就没必要在搜索了
57             if(dfs(v[i])){
58                 ans=true;
59                 break;
60             }
61         }
62         if(ans){
63             cout<<"Yes"<<endl;
64         }
65         else{
66             cout<<"No"<<endl;
67         }
68     }
69     return 0;
70 }

这道题我们也就可以用并查集来做；我们可以以奶酪下面为父节点，找到联通的就更新成父节点

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define ll long long
 4 #define ld long double
 5 const int maxn=1005;
 6 double x[maxn],y[maxn],z[maxn],h,r;
 7 bool vis[maxn];
 8 int n;
 9 int ma[maxn],mb[maxn],f[maxn];
10 int getfa(int k)
11 {
12     if(f[k]==k){
13         return k;
14     }
15     else{
16         return f[k]=getfa(f[k]);
17     }
18 }
19 bool check(int a,int b)
20 {
21     if((x[a]-x[b])*(x[a]-x[b])+(y[a]-y[b])*(y[a]-y[b])+(z[a]-z[b])*(z[a]-z[b])<=4*r*r){
22         return true;
23     }
24     else{
25         return false;
26     }
27 }
28 
29 int main()
30 {
31     int t;
32     scanf("%d",&t);
33     while(t--)
34     {
35         int sm=0,sk=0;
36         scanf("%d%lf%lf",&n,&h,&r);
37         for(int i=1;i<=n;i++)
38         {
39             scanf("%lf%lf%lf",&x[i],&y[i],&z[i]);
40             f[i]=i;
41             if(z[i]-r<=0){
42                 ma[++sm]=i;
43             }
44             if(z[i]+r>=h){
45                 mb[++sk]=i;
46             }
47             for(int j=1;j<i;j++)
48             {
49                 if(check(i,j)){//寻找与父节点联通的
50                     int t1=getfa(i);
51                     int t2=getfa(j);
52                     if(t1!=t2){
53                         f[t2]=f[t1];
54                     }
55                 }
56             }
57         }
58         bool flag=false;
59         for(int i=1;i<=sm;i++)
60         {
61             for(int j=1;j<=sk;j++){
62                 if(getfa(ma[i])==getfa(mb[j])){//判断是否存在上下相连
63                     flag=true;
64                     break;
65                 }
66             }
67         }
68         if(flag){
69             cout<<"Yes"<<endl;
70         }
71         else{
72             cout<<"No"<<endl;
73         }
74     }
75     return 0;
76 }

sj-_-js

题目描述

输入格式

输出格式

输入输出样例

说明/提示

公告