初赛零散知识点

Linux 命令

directory 意为“目录”。

mkdir：即 make directory，新建文件（目录）

cp：即 copy，复制文件（目录）

mv：即 move，移动文件（目录）

rm：即 remove，删除文件（目录）

cd：即 change directory，更改文件（目录）

pwd：即 print working directory，输出（显示）当前所在文件（目录）

ls：即 list，查看文件（目录）

数码转换

D/B/O/H 分别是 十进制/二进制/八进制/十六进制。

即 $(255)_D=(11111111)_B=(377)_O$。

base64：先 A-Z，再a-z，最后是 0-9 以及 + 和 /。

ASCII 码：0 48，A 65，a 97，<=> 为 60/61/62，+-*/ 分别为 43/45/42/47。

区位码、国标码：表示汉字，$(\text{区位码})_{H}+(2020)_H=(\text{国标码})_{H}$

原码：有符号二进制数，负数的最高为为 1，正数为 0

反码：正数不变，负数除符号位取反。

补码：反码 + [是否为负数]

负数以补码形式参与位运算！

运算符优先级：

第一级：后缀，即 () [] -> . 和自加减 ++ --

第二级：一元运算符，正负号（不是加减）+ -，逻辑非 !，按位取反 ~，取地址符号 &

第三级：四则运算 */% > +-

第四级：移位（左移右移）

第五级：大小关系符号 < <= > >= == !=

第六级：二元位运算 & > ^ > |

第七级：逻辑二元运算符 && > ||

第八级：三目运算符

第九级：赋值 = += -= *= &= |= ...

第十级：逗号 ,

奇怪的东西

TCP-IP 协议分别为 传输层 和 网络层协议

C 语言是面向过程编程语言。

面向对象编程语言有 C++、Jvav、C#、PHP、python、visual basic（VB）

文件大小

老生常谈

分辨率=位深/8

排序

以下用 $O(f(n))-O(g(n))$ 来表示最优/最劣复杂度。

偷个图

插入排序

遍历 $i:[1, n]$ 将 $a_i$ 与 $j:(i, 1]$（倒序）比较，若 $a_i < a_j$ 则交换并 $j--$，否则停止。

数组顺序时不会交换，倒序时会被卡满，因此复杂度为 $O(n)-O(n^2)$，由于交换的两个位置严格小于，所以是稳定的。

希尔排序

每次选择一个增量 $d$，将下标序列分别为等差数列 $[kd],[kd+1],\dots [kd+k-1]$ 中的元素分为 $k$ 组，每组内部使用插入排序，期望复杂度比插入排序略优为 $O(n^{1.3-2})$，但照样能卡满。

但是由于对下标进行了分组，导致某个 $a_i=a_j, i<j$ 的 $j$ 可能会被换到 $i$ 前面（此时 $i, j$ 不同组）。

选择排序

遍历 $i:[1, n]$，从 $[i, n]$ 中找到最小值 $a_j$，执行 $\operatorname{swap}(a_i, a_j)$，复杂度显然是 $O(n^2)$ 的。

为什么不稳定呢？因为我们把原来的 $a_i$ 换到后面去了，如 $a=[2, 2, 1]$，第一个二就被我们丢到了后面。

堆排序

应该不会有人不知道吧？

冒泡排序

不会有人不会吧？

稳定性：由于我们是 $i:[1, n], then\ j:[i, n]$ 并且是判 $<$，不会破坏稳定性。

快速排序

sort

分治 $[l, r]$，选择一个基准 $mid$，将 $< a_mid$ 的放 mid 前面，否则放后面，随后分治 sort 被 mid 切开的两个区间（不包含 mid）。

由于我们把 $\ge a_mid$ 的全丢到 mid 后面了，这样就破坏了稳定性。

归并排序