回溯法 解决问题

 回溯 利用的 是dfs  深度搜索  和树状图  结合 解决问题 

 回溯 的核心代码 模板

void traceback(int x)
{
	if()
	{
		操作 
		return;
	}
	else
	{
		for(i=下界;i<上界;i++)
		{
			if(条件满足) 
			回溯前操作;
			 traceback(x+1);
			回溯后状态还原！ 
		}
	}
}

经典的 回溯  就是n 皇后问题 

今天 又学习了用回溯解决01 背包问题 以及用二进制碎片化解决 01代码

01背包 最优解问题 

/*
01 背包 回溯解决算法   dfs 深度搜索  
*/ 

#include<stdio.h>

#define n 3 

int maxvalue=0;
int c=30;
int va[3]={45,25,25};
int we[3]={16,15,15};

int tempva=0,tempwe=0;

void traceback(int x)
{
	if(x==n)
	{
//		printf("%d\n",tempva);
//		if(tempva>maxvalue&&tempwe<=c)//在这里判断的话 所有的情况都遍历到  算法 不优化 
		if(tempva>maxvalue) 
		{
			maxvalue=tempva;//更新  
		}
		return;
	}
	{
		traceback(x+1);//不放
		
		
		if(tempwe+we[x]<=c)// 重量 小于背包总量  提前做个判断 如果加上 背包超出直接 下面的不进行搜索 
		{
			tempwe+=we[x];
			tempva+=va[x];
			traceback(x+1);
			tempwe-=we[x];//变化回来  
			tempva-=va[x];	
		} 
	}
}
int main()
{
	traceback(0);//
	printf("%d\n",maxvalue);
	return 0;
}

如果是运用 二进制碎片化代码进行的话   原理就是暴力解决 将所有的情况 用01  表示  

//  01 背包 暴力解决  01代码 型   

#include<stdio.h>
#include<math.h>

int va[3]={45,25,25};
int we[3]={16,15,15};
int c=30;
int maxvalue=0;
int n=3;

int main()
{
	int i,j,num;
	int tempva,tempwe,tempnum;
	for(num=0;num<pow(2,n);num++)//控制所有的总数 
	{
		tempnum=num;
		tempva=tempwe=0;
		for(i=0;i<3;i++)  //0 1   0不放 1放 
		{
			if(tempnum%2)//放在里面  
			{
				tempva+=va[i];
				tempwe+=we[i];
			}
			tempnum/=2;//  求2 进制 过程 
		}
		if(tempva>maxvalue&&tempwe<=c)//如果 价值最大 并且 容量小于总
		{
			maxvalue=tempva;
		 } 
		
	}
	printf("%d\n",maxvalue);
	return 0;
}