dp 最大字段和 问题



最大字段和 最暴力的算法就是

int s = 0;//起始位置
int e = 0;  //结束位置
int max = 0;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
{
    for(int j = i; j <= n;++j)
    {
        int sum = 0;
        for(int k = i; k <=j; ++k)
            sum += a[k];
        if(sum > max)
        {
           s = i;
           e = j;
           max = sum;
        }
    }
} 
显然 时间复杂度O(n^3)   可想而知 必然超时 ,  

因此优化操作  用一个sum 直接加  这样复杂度变成O(n^2)  但是 对于数据来说 仍会超时

for(int i = 1; i <= n; ++i)  
{  
    int sum = 0;  
    for(int j = i; j <= n;++j)  
    {  
        sum += a[j];  
        if(sum > max)  
        {  
           start = i;  
           end = j;  
           max = sum;  
        }  
    }  
}   

 这是我们用dp 思想来 dp[i]=max(dp[i],dp[i]+a[i]);  这样   复杂度就是O(n)74

77

for(int i = 1; i <= n; ++i)  
 {  
   if(b[i-1]>0)  
   {  
     b[i] = b[i-1]+a[i];  
   }else{  
     b[i] = a[i];  
   }  
   if(b[i]>max)  
     max = b[i];  
 }  
因此最大字段和就是max

但是 这样 我们却没有记录起始点和终点   我们又可以这样操作


  s=e=temp=1;   
  for(i=1;i<=n;i++)
  {  
   	scanf("%d",&x);    
   	sum+=x;          
   	if(sum>max) 
  	{   
    	max=sum;  
   	 	s=temp;  
   		e=i;  
    }  
   	if(sum<0) 
    {    
    	sum=0;  
    	temp=i+1;  
   	}  
  }  


posted @ 2017-04-26 20:47  Sizaif  阅读(232)  评论(0编辑  收藏  举报