51NOD 1070 Bash游戏 V4(斐波那契博弈)
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基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题
有一堆石子共有N个。A B两个人轮流拿,A先拿。每次拿的数量最少1个,最多不超过对手上一次拿的数量的2倍(A第1次拿时要求不能全拿走)。拿到最后1颗石子的人获胜。假设A B都非常聪明,拿石子的过程中不会出现失误。给出N,问最后谁能赢得比赛。
例如N = 3。A只能拿1颗或2颗,所以B可以拿到最后1颗石子。
Input
第1行:一个数T,表示后面用作输入测试的数的数量。(1 <= T <= 1000) 第2 - T + 1行:每行1个数N。(1 <= N <= 10^9)
Output
共T行,如果A获胜输出A,如果B获胜输出B。
Input示例
3 2 3 4
Output示例
B B A
斐波那契博弈 传送门 :http://blog.csdn.net/dgq8211/article/details/7602807
描述:
有一堆个数为n(n>=2)的石子,游戏双方轮流取石子,规则如下:
1)先手不能在第一次把所有的石子取完,至少取1颗;
2)之后每次可以取的石子数至少为1,至多为对手刚取的石子数的2倍。
约定取走最后一个石子的人为赢家,求必败态。
结论:当n为Fibonacci数的时候,必败。
f[i]:1,2,3,5,8,13,21,34,55,89……
套用 模板就可以了,先打个表
#include <iostream> #include <stdio.h> using namespace std; const int N=55; int f[N]; void init() { f[0]=f[1]=1; for(int i=2;i<N;i++) f[i]=f[i-1]+f[i-2]; } int main() { init(); int T; int n; while(cin>>T) { while(T--) { scanf("%d",&n); int flag=0; for(int i=0;i<N;i++) { if(f[i]==n) { flag=1; break; } } if(flag) printf("B\n"); else printf("A\n"); } } return 0; }
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岂曰无衣?与子同袍。王于兴师,修我戈矛。与子同仇!
岂曰无衣?与子同泽。王于兴师,修我矛戟。与子偕作!
岂曰无衣?与子同裳。王于兴师,修我甲兵。与子偕行!