HDU 1559 最大子矩阵和 (dp) 枚举+dp
一个M*N的矩阵,找到此矩阵的一个子矩阵,并且这个子矩阵的元素的和是最大的,输出这个最大的值。
例如:3*3的矩阵:
-1 3 -1
2 -1 3
-3 1 2
和最大的子矩阵是:
3 -1
-1 3
1 2
第1行:M和N,中间用空格隔开(2 <= M,N <= 500)。 第2 - N + 1行:矩阵中的元素,每行M个数,中间用空格隔开。(-10^9 <= M[i] <= 10^9)
输出
输出和的最大值。如果所有数都是负数,就输出0。
输入示例
3 3 -1 3 -1 2 -1 3 -3 1 2
输出示例
7
一种方法是 枚举 行 , 列 用过最大 字段和的思想;
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <queue> #include <string.h> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> typedef long long ll; const int MAXN=510; using namespace std; int maps[MAXN][MAXN]; int m,n;// m 列 n 行 int MAXsum_M(int m,int *b) { int dp[1000]; memset(dp,0,sizeof(dp)); int ans=0; for(int i=1;i<=m;i++) { dp[i]=max(dp[i-1]+b[i],b[i]); if(ans<dp[i]) ans=dp[i]; } return ans; } void MAXsum() { int sum=0; int b[1000]; for(int i=1;i<=n;i++)// 枚举行 { memset(b,0,sizeof(b)); for(int j=i;j<=n;j++)// 行 i--- 行 j { for(int k=1;k<=m;k++) { b[k]+=maps[j][k];// 每一列 都 相加 } int M_sum=MAXsum_M(m,b); if(M_sum>sum) sum=M_sum; } } cout<<sum<<endl; } int main() { int i,j; cin>>m>>n; for(i=1;i<=n;i++) { for(j=1;j<=m;j++) scanf("%d",maps[i]+j); } MAXsum(); return 0; }
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最大子矩阵
Time Limit: 30000/10000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4990 Accepted Submission(s): 2601
Problem Description
给你一个m×n的整数矩阵,在上面找一个x×y的子矩阵,使子矩阵中所有元素的和最大。
Input
输入数据的第一行为一个正整数T,表示有T组测试数据。每一组测试数据的第一行为四个正整数m,n,x,y(0<m,n<1000 AND 0<x<=m AND 0<y<=n),表示给定的矩形有m行n列。接下来这个矩阵,有m行,每行有n个不大于1000的正整数。
Output
对于每组数据,输出一个整数,表示子矩阵的最大和。
Sample Input
1
4 5 2 2
3 361 649 676 588
992 762 156 993 169
662 34 638 89 543
525 165 254 809 280
Sample Output
2474
123
这个题 是要考虑找一个 一个 x,y 大小的矩阵 与 上面的 略有不同
然后 我们 维持一个 最大权值 就可以
#include <stdio.h> #include <iostream> #include <queue> #include <string.h> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> typedef long long ll; const int MAXN=1000; using namespace std; ll dp[MAXN][MAXN]; ll maps[MAXN][MAXN]; int main() { int x,y,m,n; int i,j,T; cin>>T; while(T--) { memset(dp,0,sizeof(dp)); cin>>m>>n>>x>>y; for(i=1;i<=m;i++) { for(j=1;j<=n;j++) { scanf("%lld",maps[i]+j); } } ll ans=0; for(i=1;i<=m;i++) for(j=1;j<=n;j++) { dp[i][j]=maps[i][j]; dp[i][j]+=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]-dp[i-1][j-1]; //ans=max(dp[i][j],dp[i][j]-dp[i-1][j]-dp[i][j-1]+dp[i-1][j-1]); if(i>=x&&j>=y) { ans=max(ans,dp[i][j]-dp[i-x][j]-dp[i][j-y]+dp[i-x][j-y]); } } cout<<ans<<endl; } return 0; }
岂曰无衣?与子同袍。王于兴师,修我戈矛。与子同仇!
岂曰无衣?与子同泽。王于兴师,修我矛戟。与子偕作!
岂曰无衣?与子同裳。王于兴师,修我甲兵。与子偕行!