POJ 1185 炮兵阵地 (状态压缩DP)
炮兵阵地
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Description
司令部的将军们打算在N*M的网格地图上部署他们的炮兵部队。一个N*M的地图由N行M列组成,地图的每一格可能是山地(用"H" 表示),也可能是平原(用"P"表示),如下图。在每一格平原地形上最多可以布置一支炮兵部队(山地上不能够部署炮兵部队);一支炮兵部队在地图上的攻击范围如图中黑色区域所示:
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
如果在地图中的灰色所标识的平原上部署一支炮兵部队,则图中的黑色的网格表示它能够攻击到的区域:沿横向左右各两格,沿纵向上下各两格。图上其它白色网格均攻击不到。从图上可见炮兵的攻击范围不受地形的影响。
现在,将军们规划如何部署炮兵部队,在防止误伤的前提下(保证任何两支炮兵部队之间不能互相攻击,即任何一支炮兵部队都不在其他支炮兵部队的攻击范围内),在整个地图区域内最多能够摆放多少我军的炮兵部队。
Input
第一行包含两个由空格分割开的正整数,分别表示N和M;
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
接下来的N行,每一行含有连续的M个字符('P'或者'H'),中间没有空格。按顺序表示地图中每一行的数据。N <= 100;M <= 10。
Output
仅一行,包含一个整数K,表示最多能摆放的炮兵部队的数量。
Sample Input
5 4 PHPP PPHH PPPP PHPP PHHP
Sample Output
6
【思路】
这道题 与poj 3254 套路一样, 但要难于那个题, 这个题限制点在于 不能和 前两行一样, 用4个循环- - mmp
n<100 m<10 压缩行, 把行 作为二进制形式表示成10 进制
运用& 运算计算二进制
注意到, 这个地方是三维dp , dp 肯定跟上一次有关系, 这里还牵扯到上上层, 并且要储存状态,所以用三层
dp【i】【j】【k】 表示 第i 层, 当前状态为k 前一状态为 j 时 存储值
【代码】
//#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <cmath> #include <math.h> #include <cstring> #include <string> #include <queue> #include <stack> #include <stdlib.h> #include <list> #include <map> #include <set> #include <bitset> #include <vector> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) #define findx(x) lower_bound(b+1,b+1+bn,x)-b #define FIN freopen("input.txt","r",stdin) #define FOUT freopen("output.txt","w",stdout) #define S1(n) scanf("%d",&n) #define SL1(n) scanf("%I64d",&n) #define S2(n,m) scanf("%d%d",&n,&m) #define SL2(n,m) scanf("%I64d%I64d",&n,&m) #define Pr(n) printf("%d\n",n) #define lson rt << 1, l, mid #define rson rt << 1|1, mid + 1, r #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) typedef long long ll; const int INF=0x3f3f3f3f; const ll MOD=1e8; const int MAXN=1e5+5; const int N=105; ll qpow(ll x,ll n){ll res=1;for(;n;n>>=1){if(n&1)res=(res*x);x=(x*x);}return res;} using namespace std; int n,m; int state[MAXN]; int dp[N][N][N]; int cur[MAXN]; int num[MAXN]; int cot; int get_num(int x) { int res=0; while(x) { x&= x-1; res++; } return res; } void init() { cot=0; int bits=1<<m; for(int i=0;i<bits;i++) { if( (i&(i<<2))==0 && (i&(i<<1))==0) { state[++cot]=i; num[cot]=get_num(i); } } } int main() { while(~scanf("%d %d",&n,&m)) { init(); mem(dp,-1); for(int i=1;i<=n;i++) { char str; getchar(); for(int j=1;j<=m;j++) { scanf("%c",&str); if(str=='H') cur[i] += ( 1<< (j-1)) ; } } for(int i=1;i<=cot;i++) { if( (state[i] & cur[1]) == 0) // 边界条件 dp[1][1][i]=num[i]; } for(int i=2;i<=n;i++)// 从第二行开始 { for(int j=1;j<=cot;j++) { if( (state[j]& cur[i])==0 )// 当前行满足 { for(int k=1;k<=cot;k++) { if( (state[k]&state[j])==0 )// 前一行与当前行不重复 { for(int t=1;t<=cot;t++)//第前两行与当前行不重复 { if( (state[t]&state[j])==0 && (state[t]&state[k])==0 && dp[i-1][k][t]!=-1 ) { dp[i][t][j]= max(dp[i][t][j],dp[i-1][k][t]+num[j]); // 当前行i 的状态j ,前一行状态t } } } } } } } int ans=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=cot;j++) for(int k=1;k<=cot;k++) ans=max(ans,dp[i][j][k]); printf("%d\n",ans); } return 0; }
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岂曰无衣?与子同袍。王于兴师,修我戈矛。与子同仇!
岂曰无衣?与子同泽。王于兴师,修我矛戟。与子偕作!
岂曰无衣?与子同裳。王于兴师,修我甲兵。与子偕行!