UVA 10934 装满水的气球(Dropping water ballons) (DP)

【题意】

给 k 个气球   从1 楼 开始往上 扔， n层高的楼，  假设 一个球 扔到 F楼   如果 气球破了， 说明 硬度不超过 f    失去一个球 和 一次实验；

如果没破  失去一次实验， 硬度超过f  层

现在想 给k 个气球 确定最少的 实验次数， 才能确定气球硬度

【思路】

典型动态规划问题；

从1  层 开始 往上 扔       dp 【I 】【j】 第 i  个球 实验 j 次实验 确定的 楼层 高数；

 对于  第 k 层   如果 破了 那么 就 失去一个球， 一次实验  由  dp 【i-1】【j-1】 +1  获得；

如果没破 那么 就  失去一次实验  dp【i】【j-1】；

所以总层数=  dp【i】【j】 =   dp【i-1】【j-1】 +1  + dp【i】【j-1】；

提前 预处理63 层；

然后 比较 k个求 多少次 可以 > =  n 

【代码实现】

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define mem(a,b)memset(a,b,sizeof(a))
#define finds(x,b,n) lower_bound(b+1,b+1+n,x)-b
#define lson rt<<1,l,mid
#define rson rt<<1|1,mid+1,r
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
#define FOUT freopen("output.txt","w",stdout)
#define  FI(n) IO::read(n)
#define  Be IO::begin()

using namespace std;
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e4+5;
const int MOD=1e9+7;
const int mod=1e9+7;
const double esp=1e-6;
const double PI=acos(-1);
int dir[5][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0};

ll dp[100][100];
void init()
{
    mem(dp,0);
    for(int i=1;i<=64;i++)
    {
        for(int j=1;j<=64;j++)
        {
            dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i][j-1]+1;
           // printf("%lld \n",dp[i][j]);
        }
    }
}
int main()
{
    init();
    ll n,k;
    while(~scanf("%lld %lld",&k,&n),k)
    {
        int flag=1;
         k=min((ll)63,k);
         for(int i=1;i<=63;i++)
         {
             if(dp[k][i]>=n)
             {
                 printf("%d\n",i);
                 flag=0;
                 break;
             }
         }
         if(flag)
            printf("More than 63 trials needed.\n");
    }
    return 0;
}

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