17年第八届蓝桥杯省赛(C语言B组) 题解
最近 又从新做了一遍,主要是用代码实现.跑出答案...
1:
标题： 购物单
小明刚刚找到工作，老板人很好，只是老板夫人很爱购物。老板忙的时候经常让小明帮忙到商场代为购物。小明很厌烦，但又不好推辞。
这不，XX大促销又来了！老板夫人开出了长长的购物单，都是有打折优惠的。
小明也有个怪癖，不到万不得已，从不刷卡，直接现金搞定。
现在小明很心烦，请你帮他计算一下，需要从取款机上取多少现金，才能搞定这次购物。
取款机只能提供100元面额的纸币。小明想尽可能少取些现金，够用就行了。
你的任务是计算出，小明最少需要取多少现金。
以下是让人头疼的购物单，为了保护隐私，物品名称被隐藏了。
-----------------
**** 180.90 88
**** 10.25 65
**** 56.14 90
**** 104.65 90
**** 100.30 88
**** 297.15 50
**** 26.75 65
**** 130.62 50
**** 240.28 58
**** 270.62 80
**** 115.87 88
**** 247.34 95
**** 73.21 90
**** 101.00 50
**** 79.54 50
**** 278.44 70
**** 199.26 50
**** 12.97 90
**** 166.30 78
**** 125.50 58
**** 84.98 90
**** 113.35 68
**** 166.57 50
**** 42.56 90
**** 81.90 95
**** 131.78 80
**** 255.89 78
**** 109.17 90
**** 146.69 68
**** 139.33 65
**** 141.16 78
**** 154.74 80
**** 59.42 80
**** 85.44 68
**** 293.70 88
**** 261.79 65
**** 11.30 88
**** 268.27 58
**** 128.29 88
**** 251.03 80
**** 208.39 75
**** 128.88 75
**** 62.06 90
**** 225.87 75
**** 12.89 75
**** 34.28 75
**** 62.16 58
**** 129.12 50
**** 218.37 50
**** 289.69 80
--------------------
需要说明的是，88折指的是按标价的88%计算，而8折是按80%计算，余者类推。
特别地，半价是按50%计算。
请提交小明要从取款机上提取的金额，单位是元。
答案是一个整数，类似4300的样子，结尾必然是00，不要填写任何多余的内容。
存入到input,txt文件中, 读取数据计算
//5200
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
string str;
double sum=0,x,bb;
for(int i=1;i<=50;i++)
{
cin>>str;
cin>>x>>bb;
cout<<x<<" "<<bb<<" "<<i<<endl;
sum+=x*bb*0.01;
}
cout<<sum<<endl;
return 0;
}2:
标题：等差素数列
2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。
2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！
有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：
长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。
[思路]
素数打表直接暴力吧
//210
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N=10000;
int a[N];
int p[N];
int cot;
void init()
{
for(int i=2;i<=N;i++)
{
if(!a[i])
{
p[++cot]=i;
for(int j=i+i;j<=N;j+=i)
{
a[j]=1;
}
}
}
}
int main()
{
cot=0;
memset(p,0,sizeof(p));
memset(a,0,sizeof(a));
init();
/*for(int i=1;i<=cot;i++)
{
cout<<p[i]<<" ";
}*/
int ans=5000000;
int s=1;
for(int d=1;d<=N;d++)
{
int flag=1;
int cnt=0;
for(int j=1;j<=cot;j++)
{
// cout<<p[j]<<endl;
cnt=0;
for(int i=p[j];i<=N;i+=d)
{
if(a[i])
{
cnt=0;
break;
}
cnt++;
if(cnt==10)
{
for(int k=p[j],lp=1;k<=N&&lp<=10;lp++,k+=d)
cout<<k<<" | ";
cout<<endl;
ans=min(d,ans);
cout<<ans<<endl;
break;
}
}
}
}
return 0;
}3;
标题：承压计算
X星球的高科技实验室中整齐地堆放着某批珍贵金属原料。
每块金属原料的外形、尺寸完全一致，但重量不同。
金属材料被严格地堆放成金字塔形。
7
5 8
7 8 8
9 2 7 2
8 1 4 9 1
8 1 8 8 4 1
7 9 6 1 4 5 4
5 6 5 5 6 9 5 6
5 5 4 7 9 3 5 5 1
7 5 7 9 7 4 7 3 3 1
4 6 4 5 5 8 8 3 2 4 3
1 1 3 3 1 6 6 5 5 4 4 2
9 9 9 2 1 9 1 9 2 9 5 7 9
4 3 3 7 7 9 3 6 1 3 8 8 3 7
3 6 8 1 5 3 9 5 8 3 8 1 8 3 3
8 3 2 3 3 5 5 8 5 4 2 8 6 7 6 9
8 1 8 1 8 4 6 2 2 1 7 9 4 2 3 3 4
2 8 4 2 2 9 9 2 8 3 4 9 6 3 9 4 6 9
7 9 7 4 9 7 6 6 2 8 9 4 1 8 1 7 2 1 6
9 2 8 6 4 2 7 9 5 4 1 2 5 1 7 3 9 8 3 3
5 2 1 6 7 9 3 2 8 9 5 5 6 6 6 2 1 8 7 9 9
6 7 1 8 8 7 5 3 6 5 4 7 3 4 6 7 8 1 3 2 7 4
2 2 6 3 5 3 4 9 2 4 5 7 6 6 3 2 7 2 4 8 5 5 4
7 4 4 5 8 3 3 8 1 8 6 3 2 1 6 2 6 4 6 3 8 2 9 6
1 2 4 1 3 3 5 3 4 9 6 3 8 6 5 9 1 5 3 2 6 8 8 5 3
2 2 7 9 3 3 2 8 6 9 8 4 4 9 5 8 2 6 3 4 8 4 9 3 8 8
7 7 7 9 7 5 2 7 9 2 5 1 9 2 6 5 3 9 3 5 7 3 5 4 2 8 9
7 7 6 6 8 7 5 5 8 2 4 7 7 4 7 2 6 9 2 1 8 2 9 8 5 7 3 6
5 9 4 5 5 7 5 5 6 3 5 3 9 5 8 9 5 4 1 2 6 1 4 3 5 3 2 4 1
X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X
其中的数字代表金属块的重量（计量单位较大）。
最下一层的X代表30台极高精度的电子秤。
假设每块原料的重量都十分精确地平均落在下方的两个金属块上，
最后，所有的金属块的重量都严格精确地平分落在最底层的电子秤上。
电子秤的计量单位很小，所以显示的数字很大。
工作人员发现，其中读数最小的电子秤的示数为：2086458231
请你推算出：读数最大的电子秤的示数为多少？
注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容。
[思路]
存入文件,读取;
暴力吧.
注意找到最大最小后 转换一下.
//135.3494686
//3.886331303
//ans=72665192664
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=10000;
long double num[50][50];
void input()
{
for(int i=1;i<=29;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
cin>>num[i][j];
}
for(int i=1;i<=29;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cout<<num[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}
for(int i=2;i<=30;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
if(j==1)
num[i][j]+=num[i-1][j]/2.0;
else
num[i][j]+=(num[i-1][j-1]/2.0+num[i-1][j]/2.0);
}
//cout<<endl;
}
/*for(int i=1;i<=30;i++)
{
for(int j=1;j<=i;j++)
{
cout<<num[i][j]<<" ";
}
cout<<endl;
}*/
long double ans=0,imx=9999999;
cout<<endl<<endl;
for(int i=1;i<=30;i++)
{
ans=max(ans,num[30][i]);
imx=min(imx,num[30][i]);
// cout<<num[30][i]<<" ";
}
cout<<endl<<ans<<endl;
cout<<imx<<endl;
long double x=2086458231;
long double anss= x*ans/imx;
cout<<(ll)anss<<endl;
}
int main()
{
FIN;
cout.precision(10);
memset(num,0,sizeof(num));
input();
return 0;
}
标题：方格分割
6x6的方格，沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。
如图：p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。
试计算：
包括这3种分法在内，一共有多少种不同的分割方法。
注意：旋转对称的属于同一种分割法。
请提交该整数，不要填写任何多余的内容或说明文字
[思路]
DFS搜一下
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int book[10][10];
int dire[4][2]={-1,0,1,0,0,-1,0,1};
const int N=6;
int ans;
void dfs(int x,int y)
{
if(x==0||y==N||x==N||y==0){
ans++;return;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
int nx=x+dire[i][0];
int ny=y+dire[i][1];
if(nx<0||nx>N||y<0||ny>N)continue;
if(!book[nx][ny])
{
book[nx][ny]=1;
book[N-nx][N-ny]=1;
dfs(nx,ny);
book[nx][ny]=0;
book[N-nx][N-ny]=0;
}
}
}
int main()
{
book[N/2][N/2]=1;
dfs(N/2,N/2);
cout<<ans/4<<endl;
return 0;
} 5;
标题：取数位
求1个整数的第k位数字有很多种方法。
以下的方法就是一种。
// 求x用10进制表示时的数位长度
int len(int x){
if(x<10) return 1;
return len(x/10)+1;
}
// 取x的第k位数字
int f(int x, int k){
if(len(x)-k==0) return x%10;
return _____________________; //填空
}
int main()
{
int x = 23574;
printf("%d\n", f(x,3));
return 0;
}
对于题目中的测试数据，应该打印5。
请仔细分析源码，并补充划线部分所缺少的代码。
注意：只提交缺失的代码，不要填写任何已有内容或说明性的文字。
//f(x/10,k)
6:
标题：最大公共子串
最大公共子串长度问题就是：
求两个串的所有子串中能够匹配上的最大长度是多少。
比如："abcdkkk" 和 "baabcdadabc"，
可以找到的最长的公共子串是"abcd",所以最大公共子串长度为4。
下面的程序是采用矩阵法进行求解的，这对串的规模不大的情况还是比较有效的解法。
请分析该解法的思路，并补全划线部分缺失的代码。
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define N 256
int f(const char* s1, const char* s2)
{
int a[N][N];
int len1 = strlen(s1);
int len2 = strlen(s2);
int i,j;
memset(a,0,sizeof(int)*N*N);
int max = 0;
for(i=1; i<=len1; i++){
for(j=1; j<=len2; j++){
if(s1[i-1]==s2[j-1]) {
a[i][j] = __________________________; //填空
if(a[i][j] > max) max = a[i][j];
}
}
}
return max;
}
int main()
{
printf("%d\n", f("abcdkkk", "baabcdadabc"));
return 0;
}
注意：只提交缺少的代码，不要提交已有的代码和符号。也不要提交说明性文字。
//a[i-1][j-1]+1
7:
标题：日期问题
小明正在整理一批历史文献。这些历史文献中出现了很多日期。小明知道这些日期都在1960年1月1日至2059年12月31日。令小明头疼的是，这些日期采用的格式非常不统一，有采用年/月/日的，有采用月/日/年的，还有采用日/月/年的。更加麻烦的是，年份也都省略了前两位，使得文献上的一个日期，存在很多可能的日期与其对应。
比如02/03/04，可能是2002年03月04日、2004年02月03日或2004年03月02日。
给出一个文献上的日期，你能帮助小明判断有哪些可能的日期对其对应吗？
输入
----
一个日期，格式是"AA/BB/CC"。 (0 <= A, B, C <= 9)
输出
----
输出若干个不相同的日期，每个日期一行，格式是"yyyy-MM-dd"。多个日期按从早到晚排列。
样例输入
----
02/03/04
样例输出
----
2002-03-04
2004-02-03
2004-03-02
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
[思路]
还是暴力,暴力大法好
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=10000;
int day[100]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
//1960年1月1日至2059年12月31日
int judge(int x)
{
if(x<=59)
x+=2000;
else
x+=1900;
if(x%4==0||x%400==0&&x%100!=0)
return 1;
return 0;
}
int a[4];
int main()
{
scanf("%d/%d/%d",&a[1],&a[2],&a[3]);
/*年日月
月日年
日月年*/
int j,k;
for(int i=1;i<=3;i++){
if(i==2)
continue;
if(i==1)j=2;
else j=1;
for(;j<=3;j++){
if(i==1) k=3;
else k=1;
for(;k<=3;k++){
if(a[i]!=a[j]&&a[i]!=a[k]&&a[j]!=a[k]){
if(a[i]<=59)
{
if(judge(a[i]))
{
day[2]++;
if(a[j]<=12&&a[k]<=day[a[j]])
{
printf("20%02d-%02d-%02d\n",a[i],a[j],a[k]);
}
day[2]--;
}
else
{
if(a[j]<=12&&a[k]<=day[a[j]])
{
printf("20%02d-%02d-%02d\n",a[i],a[j],a[k]);
}
}
}
else
{
if(judge(a[i]))
{
day[2]++;
if(a[j]<=12&&a[k]<=day[a[j]])
{
printf("19%02d-%02d-%02d\n",a[i],a[j],a[k]);
}
day[2]--;
}
else
{
if(a[j]<=12&&a[k]<=day[a[j]])
{
printf("20%02d-%02d-%02d\n",a[i],a[j],a[k]);
}
}
}
}
}
}
}
return 0;
}
8:
标题：包子凑数
小明几乎每天早晨都会在一家包子铺吃早餐。他发现这家包子铺有N种蒸笼，其中第i种蒸笼恰好能放Ai个包子。每种蒸笼都有非常多笼，可以认为是无限笼。
每当有顾客想买X个包子，卖包子的大叔就会迅速选出若干笼包子来，使得这若干笼中恰好一共有X个包子。比如一共有3种蒸笼，分别能放3、4和5个包子。当顾客想买11个包子时，大叔就会选2笼3个的再加1笼5个的（也可能选出1笼3个的再加2笼4个的）。
当然有时包子大叔无论如何也凑不出顾客想买的数量。比如一共有3种蒸笼，分别能放4、5和6个包子。而顾客想买7个包子时，大叔就凑不出来了。
小明想知道一共有多少种数目是包子大叔凑不出来的。
输入
----
第一行包含一个整数N。(1 <= N <= 100)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100)
输出
----
一个整数代表答案。如果凑不出的数目有无限多个，输出INF。
例如，
输入：
2
4
5
程序应该输出：
6
再例如，
输入：
2
4
6
程序应该输出：
INF
样例解释：
对于样例1，凑不出的数目包括：1, 2, 3, 6, 7, 11。
对于样例2，所有奇数都凑不出来，所以有无限多个。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
[思路]
存在两个互质的数时 不能构造出来的 数目为 a*b-(a+b);
GCD判断是否有>=2个互质的数,不存在INF;
存在, 用 倍数的思想,类似DP 记录
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=65535;
int x[N];
int vis[N];
int n;
int gcd(int a,int b)
{
return b?gcd(b,a%b):a;
}
int G()
{
int y=x[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
{
y=gcd(y,x[i]);
}
return y;
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>x[i];
if(G()==1)
{
vis[0]=1;
int sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=x[i];j<=N;j++)
{
if(vis[j-x[i]]==1)
vis[j]=1;
}
for(int i=1;i<=N;i++)
{
if(!vis[i])
sum++;
}
cout<<sum<<endl;
}
else
cout<<"INF"<<endl;
return 0;
}9:
标题： 分巧克力
儿童节那天有K位小朋友到小明家做客。小明拿出了珍藏的巧克力招待小朋友们。
小明一共有N块巧克力，其中第i块是Hi x Wi的方格组成的长方形。
为了公平起见，小明需要从这 N 块巧克力中切出K块巧克力分给小朋友们。切出的巧克力需要满足：
1. 形状是正方形，边长是整数
2. 大小相同
例如一块6x5的巧克力可以切出6块2x2的巧克力或者2块3x3的巧克力。
当然小朋友们都希望得到的巧克力尽可能大，你能帮小Hi计算出最大的边长是多少么？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含两个整数Hi和Wi。(1 <= Hi, Wi <= 100000)
输入保证每位小朋友至少能获得一块1x1的巧克力。
输出
输出切出的正方形巧克力最大可能的边长。
样例输入：
2 10
6 5
5 6
样例输出：
2
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
[思路]
二分,确定最长的边,二分边,正方形.
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,k;
int h[N],w[N];
int ok(int x)
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int aa=h[i]/x;
int bb=w[i]/x;
ans+=aa*bb;
}
if(ans>=k)
return 1;
return 0;
}
int main()
{
cin>>n>>k;
int m=-INF;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>h[i];
cin>>w[i];
m=max(h[i],m);
m=max(w[i],m);
}
int l=1,r=m;
while(l<r)
{
int mid=(l+r)>>1;
if(!ok(mid))
{
r=mid-1;
}
else
l=mid+1;
}
cout<<l<<endl;
return 0;
}
10:
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, ... AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, ... Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
-----
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
-----
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
[思路]
直接暴力两次的话 ACM肯定超时, 蓝桥杯的话, 可以水一水数据.
正确解法时间压缩到O(n)内
用抽屉原理, 前 i 项之和%k 与 前 j 项之和相等的话,那么[i - j ] 之间和一定是k的倍数
记录第一次出现的为值,用c(n,k)计算
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define FIN freopen("input.txt","r",stdin)
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
typedef long long ll;
int n,k;
ll sum[N];
ll a[N];
int cnt[N];
int main()
{
cin>>n>>k;
cnt[0]=1;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>a[i];
sum[0]=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
sum[i]=sum[i-1]+a[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cnt[sum[i]%k]++;
}
ll ans=0;
for(int i=0;i<k;i++)
{
if(cnt[i])
{
ans+=(cnt[i]*(cnt[i]-1))/2;
}
}
cout<<ans<<endl;
return 0;
}