计蒜客 035 三角形内点的个数;(皮克定理)

皮克定理 学习了,:  2S=2a+b-2; 

 S:三角形面积, a三角形内点的个数, b是边上点的个数,

这道题简单,  一个圆的, 一个在横坐标上, 另一个点与这条边一定会构成直角三角形,  另外两条边整点个数=

构成的直角三角形直角边GCD'

在一个平面坐标系中，我们可以选出三个不全在一条线上的点构成一个三角形。我们称一个在三角形内（不包含三角形的边上），横纵坐标皆为整数的点位这个三角形的内点。 对于一个由（0,0）、（n,m）、（p,0）作为顶点构成的三角形，请你设计程序求出他的内点数。

输入包括一行，包括三个用空格分隔的整数，分别为n，m，p（0 ≤ n < 32000,0 < m < 32000，0 < p < 32000）。

输出仅一个数，为这个三角形的内点的个数。

样例输入

7 5 10

样例输出

20

'12

[代码]

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

inline int gcd(int a,int b)
{
	return b?gcd(b,a%b):a;
}
int main()
{
	int n,m,p;
	cin>>n>>m>>p;
	int S=p*m/2;
	int ans= S+1-(gcd(n,m)+gcd(fabs(p-n),m)+p)/2;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}