jisuanke: 2018 ACM-ICPC 中国大学生程序设计竞赛线上赛B: Goldbach (米勒罗宾素数检验 OR JAVA 大数)

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判断一个数是不是素数, 当数<1e7 时 我们可以用 素数筛法 ,开数组来判断,

但当素数很大时 超过 1e9 甚至为 1e18  , 就可以用米勒罗宾 来检验,  当超过1e18 的时候

请用 JAVA里的

BigInteger  里的 isProbablePrime(1)  函数吧.

一种方法是, 用米勒罗宾 判断    

另一种 就是 Java了   在 [n/2-10000,n/2+10000]  里 寻找

[code]

#include<stdio.h>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


typedef  unsigned long long ll;
inline ll mull(ll a,ll b,ll n)
{
    ll ans=0;
    while(b)
    {
        if(b&1) ans=(ans+a)%n;
        a=(a+a)%n;
        b=b>>1;
    }
    return ans;
}
inline ll Pow_mod(ll a,ll b,ll n)
{
    ll result=1;
    ll base=a%n;
    while(b)
    {
        if(b&1) result=mull(result,base,n)%n;
        base=mull(base,base,n)%n;
        b=b>>1;
    }
    return result;
}
bool judge(ll n)
{
    if(n<=73)
    {
        int i;
        for(i=2; i*i<=n; i++)
            if(n%i==0)
                break;
        if(i*i>n)
            return 1;
        else return 0;
    }
    ll pan[4] = {2, 3, 7,11};
    ll i;
    for(i=0; i<4; i++)
        if(Pow_mod(pan[i],n-1,n)!=1)break;
    if(i==4)
        return 1;
    else return 0;
}
int main()
{
    int t;
    ll n;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        ll i=2;
        scanf("%llu",&n);
        while(1)
        {
            if (judge(i)&&judge(n-i))
            {
                printf("%llu %llu\n",i,n-i);
                break;
            }
            i++;
        }
    }
    return 0;
}

JAVA

import java.math.BigInteger;
import java.util.Scanner;

public class Main {

    static BigInteger zero= BigInteger.ZERO;
    static BigInteger one= BigInteger.ONE;

    public static void main(String[] args){

        Scanner cin =new Scanner(System.in);
        int t;
        t=cin.nextInt();
     //   System.out.println(t);
        while(t--!=0)
        {
            BigInteger n;
            n=cin.nextBigInteger();
            //System.out.println(n);
            BigInteger pn=n.divide(BigInteger.valueOf(2));
            if( n.compareTo(BigInteger.valueOf(4))==0)
            {
                System.out.println(2+" "+2);
                continue;
            }
            for(BigInteger i= zero.max(pn.subtract(BigInteger.valueOf(10000)));i.compareTo(n.min(pn.add(BigInteger.valueOf(10000))))<0;i=i.add(BigInteger.valueOf(1))){
                if(i.isProbablePrime(1) && n.subtract(i).isProbablePrime(1) ){
                    System.out.println(i+" "+(n.subtract(i)));
                    break;
                }
            }

        }
    }
}

参考文章:米勒-拉宾检验

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