BZOJ 1192 [HNOI2006]鬼谷子的钱袋 （思维）

1192: [HNOI2006]鬼谷子的钱袋

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 4650  Solved: 3242
[Submit][Status][Discuss]

Description

鬼谷子非常聪明，正因为这样，他非常繁忙，经常有各诸侯车的特派员前来向他咨询时政。有一天，他在咸阳游历的时候，朋友告诉他在咸阳最大的拍卖行（聚宝商行）将要举行一场拍卖会，其中有一件宝物引起了他极大的兴趣，那就是无字天书。但是，他的行程安排得很满，他他已经买好了去邯郸的长途马车标，不巧的是出发时间是在拍卖会快要结束的时候。于是，他决定事先做好准备，将自己的金币数好并用一个个的小钱袋装好，以便在他现有金币的支付能力下，任何数目的金币他都能用这些封闭好的小钱的组合来付账。鬼谷子也是一个非常节俭的人，他想方设法使自己在满足上述要求的前提下，所用的钱袋数最少，并且不有两个钱袋装有相同的大于1的金币数。假设他有m个金币，你能猜到他会用多少个钱袋，并且每个钱袋装多少个金币吗？

Input

包含一个整数，表示鬼谷子现有的总的金币数目m。其中，1≤m ≤1000000000。

Output

只有一个整数h，表示所用钱袋个数

Sample Input

3

Sample Output

2

HINT

Source

【思路】

    起初 看起来像数学题，跟素数有关系， 题目的分析为给定m  在1-m 直接 所有的数都可以凑出来，

    并且要求满足情况下 数量又最少，   思维题

    假定 【1，m】   若有i/2 个钱袋，对于 【i/2+1，m】 之间的数 是可以由 【1,i/2】 凑出来的，  那么【1，i/2】  又可以由 【1，i/4】 

    凑【i/4+1，i/2】  以此类催， 递归可解   其次   log2(n)   可解 

【代码】

/*
* Date:4/1/2018
* Tile：BZOJ 1192
* AU: SIZ
*/
#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long ll;

vector<ll>ans;
void solve(ll n)
{
    if(n==1)
    {
        ans.push_back(n);
        return;
    }
    solve(n/2);
    ans.push_back(n-n/2);
}
int main()
{
    ll n;
    cin>>n;
  //  cout<<ceil(log2(n))<<endl;
    solve(n);
    cout<<ans.size()<<endl;
    sort(ans.begin(),ans.end());
    /*for(auto x:ans)
        cout<<x<<" ";
    cout<<endl;*/
    return 0;
}

123