BZOJ 1303: [CQOI2009]中位数图

1303: [CQOI2009]中位数图

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Description

给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

Input

第一行为两个正整数n和b ，第二行为1~n 的排列。

Output

输出一个整数，即中位数为b的连续子序列个数。

Sample Input

7 4
5 7 2 4 3 1 6

Sample Output

4

HINT

第三个样例解释：{4}, {7,2,4}, {5,7,2,4,3}和{5,7,2,4,3,1,6}
N<=100000

Source

【思路】

    前缀和问题，  连续子序列， 中位数，  瞬间降低了难度，     大于 赋值为1  小于 赋值为-1   等于赋值为 0

    又Sum[r]=Sum[l-1]   ans++;

    处理  有可能会有小于0 的情况  故  加 个n  

【代码】

/*
* Date: 4/1/2018
* Tile: 1303
* AU: SIZ
* Cate: 思维，前缀和
* WA:3
*/

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=1e5+5;
using namespace std;
int a[MAXN];
int sum[MAXN];
map<int,int>mp;
int main()
{
    mp.clear();
    int n;
    int b;
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    cin>>n>>b;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
    }
    int p=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {

        if(a[i]==b)
            a[i]=0,p=i;
        else
            a[i]=(a[i]>b?1:-1);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
        if(p==-1)
            mp[sum[i]+n]++;
    }
    mp[n]++;
    int ans=0;
    for(int i=p;i<=n;i++)
    {
    //    cout<<sum[i]<<" "<<mp[sum[i]+n]<<endl;
        ans+=mp[sum[i]+n];
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

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