Java经典算法40题 – 题目6

【程序6】题目：
输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

思路：

最大公约数：
方法1：先找出两个数中最小的数字p，然后将i的取值范围设置为：从p到2，循环判断i是否既能被m整除，又能被n整除，是则return i，如果一直没有一个数字满足条件，则返回1。

方法2(代码未实现)：先找出两个数中最小的数字p，然后取得数字p的约数列表q，然后将q中的数字从大到小判断能否被n整除，是则return 该数字，否则return 1。

最小公倍数：
先找出两个数中最大的数字p，设置result初始值为1，将i设为：从2到p，逐个判断i能否被m或者n整除，如果能，则result*i，m或n除以i，继续从i到p判断。

package org.sixlab.algorithm40;

public class CommonNumber {
    public static void main(String\[\] args) {
        System.out.println(leastCommonMultiple(70, 100));
        System.out.println(greatestCommonDivisor(70, 100));
    }

    private static int greatestCommonDivisor(int x, int y) {
        int min = Math.min(x, y);
        for (int i = min; i > 1; i--) {
            if (x % i == 0 && y % i == 0) {
                return i;
            }
        }
        return 1;
    }

    private static int leastCommonMultiple(int x, int y) {
        int max = Math.max(x, y);

        int result = 1;
        for (int i = 2; i < max; i++) {
            if (x % i == 0 && y % i == 0) {
                result *= i;
                x /= i;
                y /= i;
                i--;
            } else if (x % i == 0) {
                result *= i;
                x /= i;
                i--;
            } else if (y % i == 0) {
                result *= i;
                y /= i;
                i--;
            }
        }
        return result;
    }
}