杭电2036————任意求多边形的面积
改革春风吹满地
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 18591 Accepted Submission(s): 9515
Problem Description
“ 改革春风吹满地,
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
不会AC没关系;
实在不行回老家,
还有一亩三分地。
谢谢!(乐队奏乐)”
话说部分学生心态极好,每天就知道游戏,这次考试如此简单的题目,也是云里雾里,而且,还竟然来这么几句打油诗。
好呀,老师的责任就是帮你解决问题,既然想种田,那就分你一块。
这块田位于浙江省温州市苍南县灵溪镇林家铺子村,多边形形状的一块地,原本是linle 的,现在就准备送给你了。不过,任何事情都没有那么简单,你必须首先告诉我这块地到底有多少面积,如果回答正确才能真正得到这块地。
发愁了吧?就是要让你知道,种地也是需要AC知识的!以后还是好好练吧...
Input
输入数据包含多个测试实例,每个测试实例占一行,每行的开始是一个整数n(3<=n<=100),它表示多边形的边数(当然也是顶点数),然后是按照逆时针顺序给出的n个顶点的坐标(x1, y1, x2, y2... xn, yn),为了简化问题,这里的所有坐标都用整数表示。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
输入数据中所有的整数都在32位整数范围内,n=0表示数据的结束,不做处理。
Output
对于每个测试实例,请输出对应的多边形面积,结果精确到小数点后一位小数。
每个实例的输出占一行。
每个实例的输出占一行。
Sample Input
3 0 0 1 0 0 1 4 1 0 0 1 -1 0 0 -1 0
Sample Output
0.5 2.0有很多坐标嘛...就想用叉乘算面积..S = S0+S1+S2+S3 由叉乘可知:S0 = (P0P1 * P1P2) / 2 S1 = (P0P2 * P2P3) / 2 而P0P1 = (P1.x - P0.x,P1.y - P0.y) 于是问题就得到了解决,循环求叉乘相加即可。因为叉乘有正有负,所以我加了绝对值保证全位正数,可是没想到这样竟然是错的,因为凹多边形存在...去掉绝对值即可。(至于到底为什么我很糊涂...)亲测已A 0ms<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <stdio.h> #include <string.h> #include <math.h> #include <stdlib.h> #define maxn 105 struct Point{ int x,y; }; int main() { int n; struct Point p[maxn]; while(scanf("%d",&n) != EOF && n) { memset(p,0,sizeof(p)); float area = 0.0; for(int i = 0 ; i < n ; i++) scanf("%d%d",&p[i].x,&p[i].y); /*for(int i = 0 ; i < n ; i++) area = area + 0.5 * ( p[i].x * p[i+1].y - p[i+1].x * p[i].y); area += 0.5 * (p[n-1].x * p[0].y - p[n-1].y * p[0].x) ; printf("%.1f\n",area); area = 0.0; 这是一种更为简单的方法:多边形的面积计算公式...建议以后改用这种办法 S = (x0 * y1 - y0 * x1) + (x1 * y2 - y1 * x2) .......*/ for(int i = 0 ; i < n - 1 ; i++) { struct Point v1,v2;/*两个向量*/ v1.x = p[i].x - p[0].x; v1.y = p[i].y - p[0].y; v2.x = p[i+1].x - p[i].x; v2.y = p[i+1].y - p[i].y; area = area + 0.5 * ( v1.x * v2.y - v1.y * v2.x); } printf("%.1f\n",area); } }</span>任意多边形的面积计算公式,不需要管正负的问题(有正有负最后结果各种抵消就成了要求的面积)