杭电1257————模拟

最少拦截系统

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Problem Description

某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能超过前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹.
怎么办呢?多搞几套系统呗!你说说倒蛮容易,成本呢?成本是个大问题啊.所以俺就到这里来求救了,请帮助计算一下最少需要多少套拦截系统.

 

Input

输入若干组数据.每组数据包括:导弹总个数(正整数),导弹依此飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数,用空格分隔)

 

Output

对应每组数据输出拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统.

 

Sample Input

8 389 207 155 300 299 170 158 65

 

Sample Output

2
我看好多人说这是动态规划的题目.....个人感觉完全不对。
动态规划要满足两个条件：
1.最优子结构
2.重叠子问题
但是这个题目我实在没看出来..............想了半天还是模拟吧...

这道题让求最少的拦截装置，由题意知，当导弹高度递减时，可以用一套装置拦截。
不过样例容易让人误解(比如说我...)
8 
389 207 155 300 299 170 158 65
1号拦截系统  389 207 155 158 65
2号拦截系统  299 170 158


实际上：当前高度如果比之前所有子序列的最后一个元素(也就是N个不下降子序列中的最后一个元素里最小的那一个)都大时,就要增加一套拦截系统。 
举个例子看看
6
12 11 17 16 19 18
这个例子当中：
1号拦截系统 12 11
2号拦截系统 17 16
3号拦截系统 19 18
其中标注红色的数字就是每一个子序列中最小的那一个。
对于5号导弹（19高度的那一个）因为19 > 11 那么它不属于1号拦截系统，19 > 16 它也不属于2号拦截系统，那就拦截系统数+1
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string.h>
using namespace std;
const int N = 32005;

int hight[N],num[N];//num[i]表示到第i个导弹在几号拦截系统

int main()
{
  int n;
  while(~scanf("%d",&n))
  {
   	    memset(num,0,sizeof(num));
	    memset(hight,0,sizeof(hight));
	    for(int i = 1; i <= n ; ++i)
	   		scanf("%d",&hight[i]);
	   	/*read*/ 
		num[1] = 1;//1号导弹在1号拦截系统 
		int maxnum;
		for(int i = 2 ; i <= n ; ++i) 
		{
	   		maxnum = 0;//maxnum记录已存在拦截系统的最大序号 
			for(int j = 1 ; j < i ; ++j) 
		 		 if(hight[i] > hight[j] && num[j] > maxnum)
			 		 maxnum = num[j];
			num[i] = maxnum + 1;
		}
		/*找出最大的拦截系统的序号也就是拦截系统的个数*/ 
		int Maxnum = 0;
		for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
			if(Maxnum < num[i])
				Maxnum = num[i];
		printf("%d\n",Maxnum);
  }
  return 0;
}
</span>