杭电2066————Dijkstra的应用
一个人的旅行
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 19400 Accepted Submission(s): 6784
Problem Description
虽然草儿是个路痴(就是在杭电待了一年多,居然还会在校园里迷路的人,汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行,因为在旅途中 会遇见很多人(白马王子,^0^),很多事,还能丰富自己的阅历,还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方,她想要去东京铁塔看夜景,去威尼斯看电影,去阳明山上看海芋,去纽约纯粹看雪景,去巴黎喝咖啡写信,去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了,这么一大段时间,可不能浪费啊,一定要给自己好好的放个假,可是也不能荒废了训练啊,所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方!因为草儿的家在一个小镇上,没有火车经过,所以她只能去邻近的城市坐火车(好可怜啊~)。
Input
输入数据有多组,每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个,草儿想去的地方有D个;
接着有T行,每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时;(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数,表示和草儿家相连的城市;
接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。
接着有T行,每行有三个整数a,b,time,表示a,b城市之间的车程是time小时;(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数,表示和草儿家相连的城市;
接着的第T+2行有D个数,表示草儿想去地方。
Output
输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。
Sample Input
6 2 3 1 3 5 1 4 7 2 8 12 3 8 4 4 9 12 9 10 2 1 2 8 9 10
Sample Output
9
Author
Gras
题意很明确了...一开始想的是Floyd..但是O(n^3)必定超时就算了吧...
设立一个数组city[i]存储草儿的镇子可以去的城市,以该城市为起始结点start,Dijkstra(start),然后从所有目的地中遍历,找到最小值输出即可,思路很明确~
这个题目有两个坑点:
1.城市之间可能有多条路线————读取的时候只取费时最少的那个,加个判断即可(这里题目是有提示的)
2.草儿从镇子出发能去的城市之中恰好有她想去的,那么答案肯定就是0了,这就要求我们在初始化的时候稍微动下脑子,只需要这一句即可
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">for(int i = 0 ; i <= 1000; ++i) for(int j = 0 ; j <= 1000 ; ++j) if(i == j) G[i][j] = G[j][i] = 0;//考虑如果想去的城市和小镇相连的城市刚好相连时答案为0 else G[i][j] = INF;</span>(这里告诉我们算法的初始化时不要想当然的套模板,一定要好好想想特殊情况)
纪念1A~(图论的1A = =)
杭电亲测203MS
<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <stdio.h> #include <string.h> #define maxn 1005 #define Max(A,B) ( (A) > (B) ? (A) : (B) ) #define Min(A,B) ( (A) < (B) ? (A) : (B) ) const int INF = 1000000; int G[maxn][maxn]; int distance[maxn],intree[maxn]; int city[maxn],place[maxn]; void initialize() { for(int i = 0 ; i <= 1000; ++i) for(int j = 0 ; j <= 1000 ; ++j) if(i == j) G[i][j] = G[j][i] = 0;//考虑如果想去的城市和小镇相连的城市刚好相连时答案为0 else G[i][j] = INF; memset(city,0,sizeof(city)); memset(place,0,sizeof(place)); } void Dijkstra(int start , int n) { int tempmin,node; memset(intree,0,sizeof(intree)); memset(distance,0,sizeof(distance)); for(int i = 1 ; i <= n ; ++i) distance[i] = G[start][i]; intree[start] = 1; for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; ++i) { tempmin = INF; for(int j = 1 ; j <= n ; ++j) { if(!intree[j] && tempmin > distance[j]) { tempmin = distance[j]; node = j; } } intree[node] = 1 ; for(int j = 1 ; j <= n ; ++j) if(!intree[j]) distance[j] = Min(distance[j],distance[node] + G[node][j]); } } int main() { int T,S,D; int city1,city2,time,maxcity; while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D) != EOF) { initialize(); maxcity = 0; while(T--) { scanf("%d%d%d",&city1,&city2,&time); if(Max(city1,city2) > maxcity) maxcity = Max(city1,city2);//求出最大城市编号 if(G[city1][city2] > time)//重边只取最小边 G[city1][city2] = G[city2][city1] = time; } for(int i = 1 ; i <= S ; ++i) scanf("%d",&city[i]); for(int i = 1 ; i <= D ; ++i) scanf("%d",&place[i]); int mintime = INF; for(int i = 1 ; i <= S ; ++i) { Dijkstra(city[i],maxcity); //Dijstra求出从start到任意一点的最短路径 for(int j = 1 ; j <= D ; ++j) if(distance[place[j]] < mintime) mintime = distance[place[j]]; } printf("%d\n",mintime); } return 0; }</span>