杭电2066————Dijkstra的应用

一个人的旅行

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 19400    Accepted Submission(s): 6784

Problem Description

虽然草儿是个路痴（就是在杭电待了一年多，居然还会在校园里迷路的人，汗~),但是草儿仍然很喜欢旅行，因为在旅途中 会遇见很多人（白马王子，^0^），很多事，还能丰富自己的阅历，还可以看美丽的风景……草儿想去很多地方，她想要去东京铁塔看夜景，去威尼斯看电影，去阳明山上看海芋，去纽约纯粹看雪景，去巴黎喝咖啡写信，去北京探望孟姜女……眼看寒假就快到了，这么一大段时间，可不能浪费啊，一定要给自己好好的放个假，可是也不能荒废了训练啊，所以草儿决定在要在最短的时间去一个自己想去的地方！因为草儿的家在一个小镇上，没有火车经过，所以她只能去邻近的城市坐火车（好可怜啊~）。

 

Input

输入数据有多组，每组的第一行是三个整数T，S和D，表示有T条路，和草儿家相邻的城市的有S个，草儿想去的地方有D个；
接着有T行，每行有三个整数a，b，time,表示a,b城市之间的车程是time小时；(1=<(a,b)<=1000;a,b 之间可能有多条路)
接着的第T+1行有S个数，表示和草儿家相连的城市；
接着的第T+2行有D个数，表示草儿想去地方。

 

Output

输出草儿能去某个喜欢的城市的最短时间。

 

Sample Input

6 2 3
1 3 5
1 4 7
2 8 12
3 8 4
4 9 12
9 10 2
1 2
8 9 10

 

Sample Output

9

 

Author

Gras

题意很明确了...一开始想的是Floyd..但是O(n^3)必定超时就算了吧...

设立一个数组city[i]存储草儿的镇子可以去的城市，以该城市为起始结点start，Dijkstra(start)，然后从所有目的地中遍历，找到最小值输出即可，思路很明确~

这个题目有两个坑点：

1.城市之间可能有多条路线————读取的时候只取费时最少的那个，加个判断即可（这里题目是有提示的）

2.草儿从镇子出发能去的城市之中恰好有她想去的，那么答案肯定就是0了，这就要求我们在初始化的时候稍微动下脑子，只需要这一句即可

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">for(int i = 0 ; i <= 1000; ++i)
	for(int j = 0 ; j <= 1000 ; ++j)
		if(i == j)
			G[i][j] = G[j][i] = 0;//考虑如果想去的城市和小镇相连的城市刚好相连时答案为0 
		else
			G[i][j] = INF;</span>

（这里告诉我们算法的初始化时不要想当然的套模板，一定要好好想想特殊情况）

纪念1A~（图论的1A = =）

杭电亲测203MS

<span style="font-family:Microsoft YaHei;font-size:14px;">#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define maxn 1005
#define Max(A,B) ( (A) > (B) ? (A) : (B) )
#define Min(A,B) ( (A) < (B) ? (A) : (B) )

const int INF = 1000000;
int G[maxn][maxn];
int distance[maxn],intree[maxn];
int city[maxn],place[maxn];

void initialize()
{
	for(int i = 0 ; i <= 1000; ++i)
		for(int j = 0 ; j <= 1000 ; ++j)
			if(i == j)
				G[i][j] = G[j][i] = 0;//考虑如果想去的城市和小镇相连的城市刚好相连时答案为0 
			else
				G[i][j] = INF;
	memset(city,0,sizeof(city));
	memset(place,0,sizeof(place));
}
void Dijkstra(int start , int n)
{
	int tempmin,node;
	
	memset(intree,0,sizeof(intree));
	memset(distance,0,sizeof(distance));
	for(int i = 1 ; i <= n ; ++i)
		distance[i] = G[start][i];
	intree[start] = 1;
	for(int i = 1 ; i <= n - 1 ; ++i)
	{
		tempmin = INF;
		for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
		{
			if(!intree[j] && tempmin > distance[j])
			{
				tempmin = distance[j];
				node = j;
			}
		}
		intree[node] = 1 ;
		for(int j = 1 ; j <= n ; ++j)
			if(!intree[j])
				distance[j] = Min(distance[j],distance[node] + G[node][j]);
	}
}
int main()
{
	int T,S,D;
	int city1,city2,time,maxcity;
	
	while(scanf("%d%d%d",&T,&S,&D) != EOF)
	{
		initialize();
		maxcity = 0;
		while(T--)
		{
			scanf("%d%d%d",&city1,&city2,&time);
			if(Max(city1,city2) > maxcity)
				maxcity = Max(city1,city2);//求出最大城市编号 
			if(G[city1][city2] > time)//重边只取最小边 
				G[city1][city2] = G[city2][city1] = time;
		}
		for(int i = 1 ; i <= S ; ++i)
			scanf("%d",&city[i]);
		for(int i = 1 ; i <= D ; ++i)
			scanf("%d",&place[i]);
		int mintime = INF;
		for(int i = 1 ; i <= S ; ++i)
		{
			Dijkstra(city[i],maxcity);
			//Dijstra求出从start到任意一点的最短路径 
			for(int j = 1 ; j <= D ; ++j)
				if(distance[place[j]] < mintime)
					mintime = distance[place[j]];
		}
		printf("%d\n",mintime);
	}
	return 0;
}</span>