摘要：
生成下一个排列的算法有很多中，用递归来实现是最简单，最明了的。我下面介绍的不是按照递归了实现而是从实际问题分析，总结出的规律。我们知道对于排列a1a2a3......an,如果aj a j +2.....an，因为aj 是最后一个不满足这个等式的！这样就生成了下一个排列，我们只需把这代码运行n! ... 阅读全文
摘要：
范德蒙很等式 ，所谓的范德蒙很等式，其实是基于这样一个问题：有两个集合，元素个数分别为m，n，现在重中选出一共r个元素问有几种选择方式，当然是C(m + n,r),其实它有等于C(m,k) + C(n,r - k) (k = 0....r)k的不同取值的连加只和，为什么呢？假设在m中取k个，n中就必... 阅读全文
摘要：
大家知道帕斯卡三角形吗？它就是基于帕斯卡很等式的。帕斯卡恒等式其实很像动态规划，个人觉得。计算C(n + 1，r)的值表示为C(n + 1,r) = C(n,r - 1) + C(n,r);为什么？你能证明吗，其实证明很简单，我们知道C(n + 1,r)是在n + 1个元素中选择r个元素的无重复组合... 阅读全文
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我们知道求图的最短路有Dijkstra应用于无负权的算法，也有应用于有负权的Bellman0-Ford算法，但是当源点有多个呢？难道我们要调用n次的Dijkstra算法？有没有其它的算法呢？这是当然的，Floyd-Warshall就是用来解决这个问题的，也许有学过的人会说这个算法的效率太低，为O(n... 阅读全文
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下面代码为最简单的Bellman-Ford算法的表示，可以用队列进行优化。#include #define MAXN 1000int u[MAXN + 1];int v[MAXN + 1];int w[MAXN + 1];int d[MAXN + 1];int n,m;int main(){ whi... 阅读全文
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Dijksta算法中，如果我们采用的是邻接矩阵来存的，第一点浪费的空间比较多，第二点我们知道算法的时间复杂度在O（n*n），这样的算法可以说并不是很好，所以我们考虑优化它，那么可以从哪些地方优化呢，首先我们可以优化存储结构，采用邻接表来存储，其次我们可以用优先队列来排序大小，其时间复杂度大大降低。代... 阅读全文
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在for循环中，我们有时会想要在for循环中多个地方，改变当前控制for循环变量的值，让它按照这个值重新循环。一个解决方法是，用一个布尔值isChangeI，在改变后没这个值设置为true，最后再用if（isChangeI）判断，如果为真，则变量减减，这是因为在这从循环结束时，变量i会自动加1，从而... 阅读全文
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最短路径，其实就是求我们日常生活中，从某点到达某点的最短路径，Dijkstra用了一种变通的方式，它是求出从源点到达所有点的最短路径长度。 分析:这个算法采用的是贪心思想，而贪心算法能否达到最后，有两个必要不充分条件1.必须要有最优子结构 2.必须具备贪心选择属性1.最优子结构:我们设d(i,j)表... 阅读全文
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可重复组合应用范围十分广泛，如计算一元多项式的解的个数，如，用来计算程序的复杂程度等。let me show you请读下面这段代码k = 0;for(int i1 = 1 ; i1 = i1 >= i2>= i3 >=....im >=1也就是说这个特定序列的个数，其实是{1,2,3,....,n... 阅读全文
摘要：
这是利用并查集实现的比较高效的Kruskal算法，用于算出最小生成树的权！注意该算法并没有维护最小生成树的形态，而只是算出其权值而已，所以离实际应用还有距离！#include #include #define MAXN 1000int v[MAXN];int u[MAXN];int w[MAXN];... 阅读全文