04 2013 档案
摘要：生成下一个排列的算法有很多中，用递归来实现是最简单，最明了的。我下面介绍的不是按照递归了实现而是从实际问题分析，总结出的规律。我们知道对于排列a1a2a3......an,如果aj a j +2.....an，因为aj 是最后一个不满足这个等式的！这样就生成了下一个排列，我们只需把这代码运行n! ...
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摘要：范德蒙很等式 ，所谓的范德蒙很等式，其实是基于这样一个问题：有两个集合，元素个数分别为m，n，现在重中选出一共r个元素问有几种选择方式，当然是C(m + n,r),其实它有等于C(m,k) + C(n,r - k) (k = 0....r)k的不同取值的连加只和，为什么呢？假设在m中取k个，n中就必...
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摘要：大家知道帕斯卡三角形吗？它就是基于帕斯卡很等式的。帕斯卡恒等式其实很像动态规划，个人觉得。计算C(n + 1，r)的值表示为C(n + 1,r) = C(n,r - 1) + C(n,r);为什么？你能证明吗，其实证明很简单，我们知道C(n + 1,r)是在n + 1个元素中选择r个元素的无重复组合...
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摘要：我们知道求图的最短路有Dijkstra应用于无负权的算法，也有应用于有负权的Bellman0-Ford算法，但是当源点有多个呢？难道我们要调用n次的Dijkstra算法？有没有其它的算法呢？这是当然的，Floyd-Warshall就是用来解决这个问题的，也许有学过的人会说这个算法的效率太低，为O(n...
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摘要：下面代码为最简单的Bellman-Ford算法的表示，可以用队列进行优化。#include #define MAXN 1000int u[MAXN + 1];int v[MAXN + 1];int w[MAXN + 1];int d[MAXN + 1];int n,m;int main(){ whi...
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摘要：Dijksta算法中，如果我们采用的是邻接矩阵来存的，第一点浪费的空间比较多，第二点我们知道算法的时间复杂度在O（n*n），这样的算法可以说并不是很好，所以我们考虑优化它，那么可以从哪些地方优化呢，首先我们可以优化存储结构，采用邻接表来存储，其次我们可以用优先队列来排序大小，其时间复杂度大大降低。代...
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摘要：在for循环中，我们有时会想要在for循环中多个地方，改变当前控制for循环变量的值，让它按照这个值重新循环。一个解决方法是，用一个布尔值isChangeI，在改变后没这个值设置为true，最后再用if（isChangeI）判断，如果为真，则变量减减，这是因为在这从循环结束时，变量i会自动加1，从而...
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摘要：最短路径，其实就是求我们日常生活中，从某点到达某点的最短路径，Dijkstra用了一种变通的方式，它是求出从源点到达所有点的最短路径长度。 分析:这个算法采用的是贪心思想，而贪心算法能否达到最后，有两个必要不充分条件1.必须要有最优子结构 2.必须具备贪心选择属性1.最优子结构:我们设d(i,j)表...
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摘要：可重复组合应用范围十分广泛，如计算一元多项式的解的个数，如，用来计算程序的复杂程度等。let me show you请读下面这段代码k = 0;for(int i1 = 1 ; i1 = i1 >= i2>= i3 >=....im >=1也就是说这个特定序列的个数，其实是{1,2,3,....,n...
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摘要：这是利用并查集实现的比较高效的Kruskal算法，用于算出最小生成树的权！注意该算法并没有维护最小生成树的形态，而只是算出其权值而已，所以离实际应用还有距离！#include #include #define MAXN 1000int v[MAXN];int u[MAXN];int w[MAXN];...
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摘要：我们都知道没有重复的组合，其计算方法本质上就在有n个元素的集合中选则r个元素的子集个数，所以可以推出其计算公式为C(n,r)至于它的公式推导，可以这样看，我们可以先选出这些子集后，对这些r个元素的集合，进行没有重复的排列也就是p(r,r).则从n个元素的集合中无重复的进行r排列，即p(n,r) = ...
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摘要：形如6*（2+3）+9计算其值，要是在面向对象的语言中，用脱窗口的方法是很好解决的，是不。不过我们要写的是算法。思想:通过观察表达式我们可以发现一个规律，就是我们可以先找到最后运算的符号，然后计算其左边，其右边，接着把它连接如符号计算。这个思想和简单，也很容易理解，其实这个思想所建立的树也就是后缀树...
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摘要：给结点分别编号，输入这个无向图的的边，它只有n - 1条边，所以本质上也是树，但是我们还没有确定树的root的结点，下面我们来构造一颗树。我们用邻接矩阵来存下整个图，这里用C++里的vector这中数据结构，它是可以变长的，所以存下之后，空间复杂度就不是n * n了，而是n。给出一组数据：一共8个结...
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摘要：waiting
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摘要：由帕斯卡恒等式我们可以很轻易的总结出杨辉三角形的规律，其实这个三角形也叫帕斯卡三角形。帕斯卡i恒等式:即(n + 1)(k) = (n)(k) + (n)(k - 1),这个恒等式很好证明也很容易理解，我们采用组合证明来证明它，对于某集合有n + 1个元素，求其有k个元素的子集个数即为(n + 1)...
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摘要：所谓的幂取模就是a ^ n mod m的值。（m 小于a ^n的位数）我们可以很容易想到对于要计算这个可以采用分治思想，优化算法，也就是计算a ^ n,我们只需要计算 a ^ n/2依次类推，于是有如下代码:#include int pow_mod(int a,int n,int m){ if(n ...
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摘要：与直线上的点本质一样，不再写了。
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摘要：First：我们有如下公式:(a + b) mod n = ((a mod n) + (b mod n) ) mod n;(a - b) mod n = ((a mod n) - (b mod n) + n) mod n;ab mod n = (a mod n)(b mod n)mod n注意第二个...
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摘要：#include #include #define MAXN 1000char n[MAXN];int m;int main(){ scanf("%s%d",n,&m); int len = strlen(n); int ans = 0; for(int i = 0 ; i < len; i++)...
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摘要：首先我们由欧几里德拓展算法可以求得一组解（d,x,y），而这组解通过与ax + by + c = 0中的c / d,如果c是d的倍数则这个点是直线上的一个解。分析:设a,b,c为任意整数，g = gcd(a,b),方程ax + by = g的一组解是(x0,y0),则当c是g的倍数时ax + by ...
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摘要：扩展欧几里德算法主要用来求ax + by = d这样的等式的整数解，当且仅当gcd(a,b) = d时该算法可直接求该等式，当gcd(a,b) != d时，可先求ax + by = gcd(a,b)，然后按照进行值统一法，见解求解。首先统一如下知识1. a mod b = a - floor(a /...
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摘要：我们介绍一下素数筛选法。给你1---n的连续整数，把这些数中的素数筛选出来，用到的思路很简单。其原理基于，对于数p如果p的倍数存在与表中，则这个p的倍数一定不是素数，我们可以把它删除，但是这样删除的干净吗？这是个好问题，我们可以从小到大，从2开始枚举，至于1为什么不行，想想也应该能明白吧，然后可以用...
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摘要：题目:给出正整数n和m，区间[n,m]内的“无平方因子”的数有多少个？整数p无平方因子当且仅当不存在k > 1,使得p是k * k的倍数。1 #include #include #define MAXN 100000000int vis[MAXN]; int main(){ int n,m; whi...
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摘要：这道题目，读了许久，都没明白过来为什么判断表达式的值能否为整数，只要判断E = x1/(x2/x3/....xk) = x1 * x3 * ...*xk / x2是否为整数。后来才明白，其实是这样的，无论你怎么加括号下x2都必然在分母位置，要证明这个可以用数学归纳法去证明，这里不再证明，但你可以试试...
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摘要：1.有状态转移方程为f(i,j) = max(f(i,k) + f(k,j) + w(i,j,k));f(i,j)表示从vi到vj的简单通路(我们默认vj指向vi)，这样才能构成凸多边形，同时表示在这个凸多边形中权和的最大值。 2.由3边的凸多边形也就是三角形开始递推上去，构建整个动态规划。#inc...
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摘要：waiting........................................
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摘要：#include #include #define MAXLEN 10001#define COINLEN 101int V[COINLEN];int vis[MAXLEN];int d[MAXLEN];int n;int dpmax(int s);int dpmin(int s);int main...
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摘要：终于把Huffman算法实现了#include #include #include typedef struct huffman{ int weight; int parent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;int n;char buf[MAX_LEN];vo...
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摘要：题目的分析被说得有点绕。自己理解是这样，首先由题目我们知道选择的区间都是相互不相交的，除这之外，我们的目标是尽量的让选择的区间达到最大化。所以我们可以先对齐排序，因为输入是随机的。假设每个区间表示为(x,y)我们可以选择按照x排序所有区间，也可以选择按照y来排序所有区间。而不管选择哪一个来排序，其原...
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