无根树转为有根数(图论) By ACReaper

给结点分别编号，输入这个无向图的的边，它只有n - 1条边，所以本质上也是树，但是我们还没有确定树的root的结点，下面我们来构造一颗树。

我们用邻接矩阵来存下整个图，这里用C++里的vector这中数据结构，它是可以变长的，所以存下之后，空间复杂度就不是n * n了，而是n。

给出一组数据：

一共8个结点，从0----7编号。我们假定以1为根结点构建树。

边数据如下:

0 1
0 2
0 3
1 4
1 5
5 6

5 7

在邻接矩阵中，他表示为：

0| 1 2 3

1| 0 4 5

2|0

3|0

4|1

5|6 7

6|5

7|5

下面给出代码实现：为了验证正确性，我让它以先序遍历输出了

#include <iostream.h>
#include <vector.h>
const int maxn = 1000;
vector<int> G[maxn];
int p[maxn];
int n;
void read_tree(){
	int u,v;
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1; i <= n - 1; i++){
		scanf("%d%d",&u,&v);
		G[u].push_back(v);
		G[v].push_back(u);
	}
}
void dfs(int u,int fa){
	int d = G[u].size();
	printf("%d ",u);
	for(int i = 0; i < d; i++){
		int v = G[u][i];
		if(v != fa){
			dfs(v,p[v] = u);
		}
	}
}
int main(){
	int root;
	while(scanf("%d",&root) != EOF){
		read_tree();
		p[root] = -1;
		dfs(root,-1);
	}
	return 0;
}

输出结果为：1 0 2 3 4 5 6 7

结果正确。

2013 04 22 By ACReaper