幂取模(数论初步) By ACReaper

所谓的幂取模就是a ^ n mod m的值。(m 小于a ^n的位数)


我们可以很容易想到对于要计算这个可以采用分治思想,优化算法,也就是计算a ^ n,我们只需要计算 a ^ n/2依次类推,于是有如下代码:


#include <stdio.h>
int pow_mod(int a,int n,int m){
	if(n == 0)
		return 1 % m;
	if(n == 1)
		return a % m;
	int x = pow_mod(a,n/2,m);
	long long ans = (long long) x * x % m;//防止乘法溢出
	if(n % 2 == 1)
		ans =ans * a % m;
	return (int)ans;
}

int main(){
	int a, n , m;
	while(scanf("%d%d%d",&a,&n,&m) != EOF){
		printf("%d\n",pow_mod(a,n,m));
	} 
	return 0;


posted @ 2013-04-21 11:18  算法黑魔王  阅读(159)  评论(0编辑  收藏  举报