poj 1011
此题是分在了基础递归中的练习题,刚开始没思路,看了思路还是不懂,才发现自己对递归掌握的我够充分!
首先初学者的话对于递归,不要陷入于复杂的层层调用中,你的大脑要把一层层调用给算出是不可能的,我们应注重于宏观的,整体的,抽象的,而递归起始就是一种工具,一种用于描述这种这种抽象的工具,计算机能识别它,你可以这么理解。
然后你要确定1.该递归函数完成的功能是什么,有没有返回值,有的话代表什么意思。然后根据功能再来分析递归中的形参。形参应该是哪几个。
2.然后是递归的边界,这里又分为解的边界(最小规模的解),和碰壁边界(所谓的碰壁边界是我自己取的),意思是比如数组小标超过了等。
3.确定递归的范围。
4.尽量分析出递归模型中一些关系,建立其这些关系用于去除不必要的递归。(这就是递归能做出的和枚举的不同)。
poj 1011题录就是这样,下面代码虽然是在参考一位仁兄的代码写成,但是一开始我不理解也就没写了,直到恍然大悟,才根据它的函数原型,自己写出了函数的定义。附上自己的注释了!。
#include <iostream> using namespace std; const int maxn = 65; bool visited[maxn]; int p[maxn],per,n; int Partition(int a[],int first,int last){//qs partition int i, j; int x = a[first]; i = first, j = i + 1; for(j;j <= last;j++){ if(a[j] > x){ int temp = a[j]; a[j] = a[++i]; a[i] = temp; } } int temp = a[i]; a[i] = a[first]; a[first] = temp; return i; } void QuickSort(int a[],int first,int last){ if(first < last){ int mid = Partition(a,first,last); QuickSort(a,mid + 1,last); QuickSort(a,first, mid - 1); } } bool solve(int cur, int remain, int m){//remain代表当前木棒的剩余长度,m代表还没有完成的目标木棒个数,而cur代表当前最符合的可能还没被用过的木棍标号,当solve返回true表明它能解决在第一根木棒剩余未remain时,能拼出m根长度为per的木棒,false表示不能 if(m == 1) return true; if(remain == 0){ for(cur = 0; visited[ cur]; cur++) ; visited[ cur] = true;//标记为已经用过 if(solve(cur + 1,per - p[cur], m - 1)) return true; else{//如果后面的m - 1 根无法拼成,则回溯,到进入第一层递归之前,证明在第一根用这种方式拼接的情况下是无法完成的。 所以返回错误 visited[cur] = false; return false; } } else{ if(cur >= n - 1) return false; for(int i = cur; i < n ; i++){ if(visited[i]) continue; if(p[i] == p[i - 1] && !visited[i - 1]) continue; if(p[i] > remain) continue; visited[i] = true; if(solve(i,remain - p[i],m)) return true; visited[i] = false; } return false; } } int main() { int sum,m; while( scanf("%d",&n),n ){ sum = 0; for(int i = 0; i < n; i++){ scanf( "%d",&p[ i] ); sum += p[ i];//count sum }//for QuickSort(p, 0, n - 1); bool no = false;//这边考虑不仔细!!!,如果没有满足的,最小的就是一整根了! for(per = p[0]; per <= sum / 2; per++){//why can sum/2? if(sum % per == 0){ m = sum / per; visited[0] = true; if(solve(0, per - p[0], m)){ no = true; printf("%d\n",per); break; } visited[0] = false; } }//for memset(visited,false,sizeof(visited)); if(!no) printf("%d\n",sum); }//while return 0; }