HDU 3709 Balanced Number 数位DP

强烈吐槽一下，没搞清楚状态方程以前不要写代码。。。

强烈吐槽一下，大学以前实视至珍宝的逐步调试效率果然太低了！，输出中间过程才是王道。

 

题意：输出x,y；求[x,y]中有多少个数是平衡的。4139是平衡的，因为 4*2+3*1=9*1.即支点左右的数乘以力臂（力矩为0）平衡。

 

f[i][j][k]表示长度为i的数（最高位可以为0），支点在第j位，目前已知平衡因子已经达到了k，有多少个平衡树。

 

f[i][j][k]=Σ（f[i-1][j][ k+(i-j)*p] ）   （0<=p<=9）

f[0][j][0]=1;

f[0][j][!0]=0;

fi][j][k]=0 (k<0)

 

然后求0~(x-1)有多少个平衡树。

老套路，从高位依次枚举x中第i位的数可能。

 ans+=dp(i-1,k,leftsum);

leftsum表示已经确定的平衡因子。

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define ll long long
ll  f[20][20][2000];
ll  dp(int i,int j,int k)
{
    if (k<0)
        return 0;
    if (f[i][j][k]!=-1)
    {
        return f[i][j][k];
    }
    if (i==0)
    {
        if (k==0)
            return f[i][j][k]=1;
        else
            return f[i][j][k]=0;
    }
    ll ans=0;
    for (int p=0; p<=9; p++){
        ans+=dp(i-1,j, k+(i-j)*p);
    }
    return f[i][j][k]=ans;
}
ll sov(long long  x)
{
    x++;
    if (x==0)
        return 0;
    int len=0;
    int digit[100];
    while (x>0)
    {
        digit[++len]=x%10;
        x/=10;
    }
    long long  ans=0;
    int leftsum=0;
    for (int i=len; i>=1; i--)
    {
        for (int j=0; j<digit[i]; j++)
        {
            for (int k=1; k<=len; k++)
            {
                leftsum=0;
                for (int p=len; p>i; p--)
                {
                    leftsum+=(p-k)*digit[p];
                }
                leftsum+=(i-k)*j;
                ans+=dp(i-1,k,leftsum);
            }
        }
    }
    return ans-len+1;
}
int main()
{
   // freopen("t.in","r",stdin);
  //   freopen("t.out","w",stdout);
    int t;
    long long  x,y;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int i,j,m,n;
    scanf("%d",&t);
    f[1][1][0]=10;
    while (t--)
    {
        scanf("%I64d%I64d",&x,&y);
        printf("%I64d\n",sov(y)-sov(x-1));
    }
    return 0;
}