通过例子进阶学习C++（八）进制转换

本文是通过例子学习C++的第八篇，通过这个例子可以掌握进制之间的转换。

1.问题描述

在日常生活中，使用十进制进行数学运算，每个数位上的数字只能是0~9，不同位上对应的数值的权重是不同的，如数字123，个位的3代表3，十位上的数字2代表20，百位上的1代表100。

在计算机中使用二进制，每个数位上的数字只能是0~1，不同位上的数字代表的权重不同，如数字（1011）₂，其中中各位1代表十进制的1，十位1代表2，千位上的1代表8，依此类推……

以此类推，常用的还有8进制，16进制；

其中16进制，每个数位上的数字只能是0~7，如(111)₈。个位上的1表示1，十位上的1表示8，千位上的1表示64，依此类推……

其中16进制，每个数位上的数字只能是0~9，A、B、C、D、E、F，如(111)₁₆。个位上的1表示1，十位上的1表示16，千位上的1表示256，依此类推……

本文将介绍各种数值之间的转换。

2.二进制和十进制之间的转换

二进制转十进制，方法是按权展开。

#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

int main(){
	cout<<"请输入一个二进制数：";
	char s[100];
	long num=0;
	long index = 1;
	gets(s);
	for(int t=strlen(s)-1;t>=0;t--){
		//cout<<s[t]<<"--";
		num += (s[t]-'0') * index;
		index = index * 2;
	}
	
	cout<<num;
	return 0;
}

程序运行效果如下：

十进制转二进制，方法是除2取余，倒过来即可。

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

int main(){
	stack<int> s;
	int n;
	cout<<"请输入一个10进制数:"; 
	cin>>n;
	while(n){
		s.push(n%2);
		n /= 2;
	}
	while(! s.empty()){
		cout<<s.top();
		s.pop();
	}
	return 0;
}

程序运行效果如下：

3.十进制和十六进制的转换

下面以十进制转十六进制的两种实现方法，和十进制转二进制类似，采用除16取余，倒过来即可。

3.1 通过stack和if语句实现

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main(){
	stack<int>s;
	int n;
	cin>>n;
	while(n>0)
	{
		s.push(n%16);
		n /= 16;
	}   
	while(!s.empty()){
		//cout<<s.top();
		if(s.top()==10) cout<<'A';
		else if(s.top()==11) cout<<'B';
		else if(s.top()==12) cout<<'C';
		else if(s.top()==13) cout<<'D';
		else if(s.top()==14) cout<<'E';
		else if(s.top()==15) cout<<'F';
		else cout<<s.top();
		s.pop();
	}
	
	return 0;
}

3.2 通过stack和switch语句实现

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main(){
	stack<int>s;
	int n;
	cout<<"请输入一个十进制数：";
	cin>>n;
	while(n>0)
	{
		s.push(n%16);
		n /= 16;
	}   
	while(!s.empty()){
		//cout<<s.top();
		switch(s.top()){
			case 10:
				cout<<'A';
				break;
			case 11:
				cout<<'B';
				break;
			case 12:
				cout<<'C';
				break;
			case 13:
				cout<<'D';
				break;
			case 14:
				cout<<'E';
				break;
			case 15:
				cout<<'F';
				break;
			default:
				cout<<s.top();
		}
		s.pop();
	}
	
	return 0;
}

程序运行效果如下：

4.总结

本着Talk is cheap. Show me the code原则，代码实现不做过多解释。

本文从构思到完成，可谓是耗费了大量的心血。

如果您阅读本文后哪怕有一丢丢收获，请不要吝啬你手中关注和点赞的权力，谢谢！

另外，如果需要相关代码，请留言，可以提供完整源代码！