算法第五章作业

一：对回溯算法的理解

回溯法的基本做法是搜索，或是一种组织得井井有条的，能避免不必要搜索的穷举式搜索法。这种方法适用于解一些组合数相当大的问题。

策略：回溯法在问题的解空间数中，按深度优先策略，从根节点出发搜索解空间树。算法搜索至解空间树的任意一点时，先判断该结点是否包含问题的解。如果肯定不包含，则跳过对该结点为根的子树的搜索，逐层向其组先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。

回溯法的基本步骤：

（1）针对所给问题，定义问题的解空间；

（2）确定易于搜索的解空间结构；

（3）以深度优先方式搜索解空间，并在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

常用的剪枝函数：

（1）约束函数:在扩展结点处剪去不满足约束的子树；

（2）限界函数：剪去得不到最优解的子树；

 

二：说明“子集和”问题的解空间结构和约束函数

解空间结构：

约束函数：代码中m>c为一约束函数，表示如果当前子集和已超过所要的数，则不继续搜索。

void BackTracks(int m,int id){
    if(m > c){//约束函数
        return;
    }
    if(isOkey){
        return;
    }
    for(int i = id; i < n; ++i){
        list[len++]=x[i];
        if(x[i] + sum == c){
            isOkey = true;
            return;
        }
        else{
            sum += x[i];
            BackTracks(sum,i+1);
            if(isOkey){
                break;
            }
            sum -= x[i];
            --len;
        }
    }
}

三：说明在本章学习过程中遇到的问题及结对编程的情况

本章学习的过程之中了解了回溯法的基本套路，解决问题相对容易一些，也仔细琢磨了临界函数。但队友似乎对临界函数不是很懂，于是我帮他理解了一下临界函数，终于有一次是我领先了嘻嘻。