算法第四章实践

1.实践题目：删数问题 

2.题目形式：给定n位正整数a，去掉其中任意k≤n 个数字后，剩下的数字按原次序排列组成一个新 的正整数。对于给定的n位正整数a和正整数 k，设计一个算法找出剩下数字组成的新数最 小的删数方案。

输入格式:

第 1 行是1 个正整数 a。第 2 行是正整数k。

输出格式:

输出最小数。

3.算法描述：（代码解析

在原正数序列中，依次寻找非递增序列的首位数字（即S[i]>s[i+1]时的S[I]），将其删去，依次循环至删够题目要求的个数

格外要注意的是：当留下的数字前面数字为0时（包括连续几个零的情况），要做删0操作（20到26行）

1int main()
2{
3char s[150];
4int n;
5
6cin >> s >> n;
7while(n > 0){
i8nt len = strlen(s);
9int i =0;
10while(i < len && s[i] <= s[i+1]){
11i++;
12}
13while(i < len){
14s[i] = s[i+1];
15i++;
16}
17n--;
18}
19int k;
20while(s[0] == '0'){
21k = 0;
22int len = strlen(s);
23while(k < len){
24s[k] = s[k+1];
25k++;
26}
27}
28if(strlen(s) == 0){
29cout<<0;
30}
31else{
32cout<<s;
33}

4.算法时间及空间复杂度分析：

时间复杂度：题目要在长度为n的数组中删除K个数，需要进行K次循环，所需时间复杂度为O（nk），去零操作所需复杂度为O（n-k），因此最后时间复杂度为O（n）

空间复杂度：用了长为n的数组进行存储，空间复杂度为O(n)

5.此次上机，在这道题花费的时间较多，主要问题在于基础不够扎实，把问题复杂化，并且忽略了00的情况，在测试数据时出错弄了很久，这也是算是一次学习吧，在和队友的不断探讨互相指正的过程中学到了双倍的知识