1045 快速排序 (25 分)

题目描述： 
著名的快速排序算法里有一个经典的划分过程：我们通常采用某种方法取一个元素作为主元，通过交换，把比主元小的元素放到它的左边，比主元大的元素放到它的右边。 给定划分后的N个互不相同的正整数的排列，请问有多少个元素可能是划分前选取的主元？

例如给定N = 5, 排列是1、3、2、4、5。则：

1的左边没有元素，右边的元素都比它大，所以它可能是主元；\

尽管3的左边元素都比它小，但是它右边的2它小，所以它不能是主元；\

尽管2的右边元素都比它大，但其左边的3比它大，所以它不能是主元；\

类似原因，4和5都可能是主元。

因此，有3个元素可能是主元。

输入格式：

输入在第1行中给出一个正整数N（<= 10^5^）； 第2行是空格分隔的N个不同的正整数，每个数不超过10^9^。

输出格式：

在第1行中输出有可能是主元的元素个数；在第2行中按递增顺序输出这些元素，其间以1个空格分隔，行末不得有多余空格。

输入样例：

5
1 3 2 4 5
输出样例：

3
1 4 5
思路分析：
       这道题如果暴力求解（每次都找到左边最大和右边最小元素和当前元素比较，当然并不需要每次都扫描）的话，在算法编写上没什么难度。但是，这样的复杂度我也很是嫌弃。那么这道题思想是什么呢：

首先，我们要知道，主元要求左侧的都比他小，右侧的都比他大，那么，这个元素的位置肯定位于他 排序完成后的位置（具体解释的话这里就不说了，比较常识性的问题。）所以，我们的大方向就是先将当前的数组进行排序，筛选排序前位置和排序后位置相同的元素。这样的话不到30行代码，能拿一半的分。

那为什么这样的元素还不是最后的结果呢？ 例如

  {3 ， 2 ，1} ，2的位置排序前和排序后是一致的，然而并不是主元，所以，我们要保证前面的元素都比他小，即我们在算法中记录当前最大的元素和当前元素比较，如果相等，则当前元素是主元。因为在第一步的基础上，我们找到了排序前后位置相同的元素，这样的元素排序前左侧元素个数和所有元素中比这个元素小的元素个数相同。保证当前元素，当前最大后，就可以保证右侧元素都比他大。

然而，到这一步之后，还有一次测试点过不去，这是因为没有考虑到没有主元的输出格式，补齐代码，就OK了。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
int a[100000], b[100000], v[100000];
using namespace std;
int main() {
    int n, max = 0, cnt = 0;
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
    sort(a, a + n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (a[i] == b[i] && b[i] > max)
            v[cnt++] = b[i];
        if (b[i] > max)
            max = b[i];
    }
    printf("%d\n", cnt);
    for (int i = 0; i < cnt; i++) {
        if (i != 0) printf(" ");
        printf("%d", v[i]);
    }
    printf("\n");//不加这句会有一个测试点没法通过。.
    return 0;
}