随笔分类 -  2的幂

摘要：2的正幂 — 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, … — 末尾数字遵循一个显而易见的规律: 2, 4, 8, 6, 2, 4, 8, 6, … . 这4个数字永远循环下去。最末尾数以外还有循环 — 实际上是最末m位 — 从2m 开始的2的幂。例如，从04开始最末两位数就存在 阅读全文

摘要：纽约时代Pradeep Mutalik的博客最近登了一个关于约瑟夫环的谜题。这个问题容易描述，说：有n个人站成一个环，你是其中一员。有个人站在圈外顺时针移动，并且不断每隔一人消灭圈中一人，直到最后一个人-胜利者-为止。你应该站在哪里才能胜出？ 下面是13个参与者的例子： 13个人轮番消灭，消灭顺序 阅读全文

摘要：2的幂和5的幂，当指数符号相反时，它们的十进制小数看起来很像，例如：2-3 = 0.125 and 53 = 125; 5-5 = 0.00032 and 25 = 32. 有效数字都是相同的，只不过一个是分数另一个是整数。就是说，一方的负指数跟另一方的正指数很像。 2的幂和5的幂看起来很像 2的幂 阅读全文

摘要：恢复内容开始 在文章“2的幂的合并运算实例”中展示了2的幂指数合并运算的基本规则。在合并2的幂时还用到了两条规则，我称之为2的幂的加倍幂运算和2的幂的减半幂运算。这并非标准规则，只适用于2的幂。尽管已经有了乘法和除法幂规则，但我已经发现了其在加法和减法幂运算中的价值。我将说明这些规则并展示用例。 2 阅读全文

摘要：2的幂可以合并，遵守幂运算规则，产生一个新的2的幂。在这些规则下，你可以进行2的幂的乘法，除法，或幂运行，得到另外一个2的幂。你可以组合这些规则来创建一个复杂的表达式，该表达式返回一个2的幂。例如， . 幂的运算法则适用于任意进制的基数；二进制也没有不同。但因为我们对2的幂感兴趣，我们将依据2的幂来 阅读全文

摘要：下列无限长的数字集合就是我们所知的2的幂： . 为什么叫2的幂？模式是什么？如何用数学来描述？表达式是什么？我们将在本文中一一解答。 我们以三个基本命名开始，称三个基本表达式或子集为：2的正幂，2的负幂，2的0次幂。作为后文的提纲。 2的正幂（The Positive Powers of Two） 阅读全文