羊车门问题

作业完成人：

学号：20181004074，张益朦

学号：20181004077，段浩然

import random
n=0
m=0
for i in range(100000):#实验次数100000
    a=random.randint(1,3)#规定1后面是车，23后面是羊,随机选择
    if a==1:
        n=n+1#100000次不更改实验中选中选中车的次数
print("不更改选中车的概率:{}".format(n/100000))
for j in range(100000):
    b=random.randint(1,3)
    if b==1:#换后选中车建立在第一次选中羊的基础上
        continue
    else:#23等价，翻开的定义为3，选中的定义为2
        c=random.randint(1,2)#问题变为在两扇门间选择,且已经选中羊，更换必中车
        m=m+1        
print("更改选中车的概率:{}".format(m/(100000)))

 

1、按照你的第一感觉回答，你觉得不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？

答：几率没有变化，

2、请自己认真分析一下“不换选择能有更高的几率获得汽车，还是换选择能有更高的几率获得汽车？或几率没有发生变化？” 写出你分析的思路和结果。

答：　选择换的几率最大。 

　　　开始选择的时候，有三种情况，一种选择车，两种选择羊。选中车的机率为三分之一；

　　　换后选中车的情况建立在选中羊的基础下且换后必中，所以换选中车的几率为选中羊的概率，为三分之二。

3、请设法编写程序验证自己的想法，验证的结果支持了你的分析结果，还是没有支持你的分析结果，请写出程序运行结果，以及其是否支持你的分析。（提示：可以借助随机数函数完成此程序）

答：支持

不更改选中车的概率:0.33386
更改选中车的概率:0.66707