LeetCode 525. Contiguous Array

先看题目：
Given a binary array, find the maximum length of a contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 1:

Input: [0,1]
Output: 2
Explanation: [0, 1] is the longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Example 2:

Input: [0,1,0]
Output: 2
Explanation: [0, 1] (or [1, 0]) is a longest contiguous subarray with equal number of 0 and 1.

Note: 

1. The number of given pairs will be in the range [1, 1000].

 

给出一个长度在0到1000内的数组，数组只由0和1组成，找出一个最大的连续子数组，数组中0和1的个数相同。返回这个数组的长度。

 

我一开始动态规划的解法，但是很难去写出状态转移方程。而且DP的解法至少也要O(n²)，并不容易适用。

这里有一种巧妙的解法，对于一个数组A，如果第 i 个元素到第 j 个元素是一个0 1 个数相同的数组的话那么 0到 i - 1 中0 1个数的差值和 0 到 j 中 0 1次数的差值，

是相等的。我们可以通过一次遍历，存储所有差值，使用数组存储。然后找出数组里值相同的下标差最大的，也就是距离最远的两个元素就可以了。

对于找出最远元素的方法，一开始并没有特别的思考，觉得只是单纯的遍历就可以了。这样时间复杂度就是O(n²),但我发现在我还是too young too simple

提交了发现爆了时间

所以还是要降低时间复杂度。

优化找出最远元素的部分。

我们可以这样： 新建一个数组 M，M用来存储与差值对应的下标，具体地说：M是一个大小 2 * n + 1的数组，因为差值的取值是从 -n 到 n ，对于每一个差值 M [ n ] == 第一次出现差值为n的下标，这样只要遍历数组的时候实时更新最大长度就可以了。所以时间复杂度为O（n）。

经过改进后 速度超过了96%的submission。

其实还可以使用map的，使用map存储，但一般要比这样慢一些。

附java实现代码：
https://github.com/1163710128/LeetCode/blob/master/LeetCode525ContiguousArray.java