2023年6月9日
Thermodynamics---PV Diagram
摘要： ## Thermodynamics PV Diagram ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2968162/202306/2968162-20230609174906698-1815525546.jpg) 我们这里主要讨论上面四种PV图的$\Delta U,Q 阅读全文
posted @ 2023-06-09 17:49 SiranLee 阅读(300) 评论(0) 推荐(0) 编辑
指数分布和泊松过程(Exponential Distribution and Poisson Process)--3
摘要： ## 指数分布和泊松过程(Exponential Distribution and Poisson Process)--3 ![](https://img2023.cnblogs.com/blog/2968162/202306/2968162-20230609160253459-973115693. 阅读全文
posted @ 2023-06-09 16:02 SiranLee 阅读(397) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年6月4日
3. Liouville's Theorem and Ergodicity
摘要： ## 为什么会涉及到刘维尔定理和遍历性 在前面的关于微正则系综的平衡态的博客里面，我们对于微正则系综做了一些假设，其中最重要的两个假设是： 1. 微正则系综中各个系统出现的概率都是一样大的，没有哪一个处于某个状态的系统备受青睐 2. 在微正则系综里面，我们在计算平衡态的某些宏观性质时，认为对于相空间 阅读全文
posted @ 2023-06-04 22:52 SiranLee 阅读(245) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年5月21日
2. Equalibrium and Temperature
摘要： ### 什么是Equalibrium (state) Equalibirum state 可以说是系统演化的一个目标，当一个系统经过长时间的演化后处于一个与初始条件无关，且其一些宏观性质不随时间变化的状态时，我们就说系统进入了equalibrium state. ### 如何描述Equalibriu 阅读全文
posted @ 2023-05-21 09:59 SiranLee 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年5月13日
1. From Random Walk to Diffusion Equation(从随机游走到扩散模型)
摘要： > 主要参考 James P. Sethna 的 *Entropy, Order Parameters, and Complexity* 一书 #### Random Walk (随机游走) **1. 抛硬币** 考虑一个扔硬币的的游戏，我们将一个正反面均匀的硬币扔N次，记录每次抛掷的结果，我们 阅读全文
posted @ 2023-05-13 22:02 SiranLee 阅读(455) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年5月6日
指数分布和泊松过程(Exponential Distribution and Poisson Process)--2(指数分布的例题)
摘要： 例 1 Suppose that customers are in line to receive service that is provided sequentially by a server; whenever a service is completed, the next person 阅读全文
posted @ 2023-05-06 17:48 SiranLee 阅读(498) 评论(0) 推荐(0) 编辑
指数分布和泊松过程(Exponential Distribution and Poisson Process)--1
摘要： ### Exponential Distribution 随机变量X服从指数分布的参数为λ的密度函数是：$f(x) = \left\{\begin{align*} &\lambda e^{-\lambda x},\quad x\geq 0\ &0,\quad else \end 阅读全文
posted @ 2023-05-06 16:13 SiranLee 阅读(471) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年4月28日
时间可逆的马氏链(Time Reversible Markov Chain)
摘要： 逆向过程 考虑一个具有转移概率Pij和平稳概率πi的已经达到平稳状态的遍历的(不可约+非周期+正常返)马尔科夫链。假设这个马氏链在平稳态的状态序列是Xm,Xm+1,⋯, 现在我们沿时间的反方向来看这条链，具体地，我们希望考察 $P(X_m = j|X_{ 阅读全文
posted @ 2023-04-28 20:31 SiranLee 阅读(1778) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年4月27日
Markov Chain Monte Carlo(MCMC) 方法
摘要： Monte Carlo 方法 假设我们要求一个原函数并不明确的函数f(x)的在某个区间[a,b]上的积分 θ=∫abf(x)dx 因为f(x)的原函数不知道，所以无法用牛顿-莱布尼茨公式计算。这里采用一种称为monte carlo的方法来模拟近似求解，它 阅读全文
posted @ 2023-04-27 20:09 SiranLee 阅读(125) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2023年4月25日
Exercises 1 in Statistical mechanics: entropy, order parameters, and complexity
摘要： 这里记录一下一些在《Statistical mechanics: entropy, order parameters, and complexity》这本书的第一章中的一些比较有趣的题目。 Q1 There are M dice each with N sides(labeled by intege 阅读全文
posted @ 2023-04-25 22:05 SiranLee 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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