【动态规划问题】编程题

题目来源牛客网 https://www.nowcoder.com/practice/1177e9bd1b5e4e00bd39ca4ea9e4e216?tpId=90&&tqId=30903&rp=9&ru=/activity/oj&qru=/ta/2018test/question-ranking

题目描述

小招喵喜欢在数轴上跑来跑去，假设它现在站在点n处，它只会3种走法，分别是：
1.数轴上向前走一步，即n=n+1 
2.数轴上向后走一步,即n=n-1 
3.数轴上使劲跳跃到当前点的两倍，即n=2*n
现在小招喵在原点，即n=0，它想去点x处，快帮小招喵算算最快的走法需要多少步？

代码思路（借鉴于牛客网友 https://www.nowcoder.com/questionTerminal/1177e9bd1b5e4e00bd39ca4ea9e4e216）：动态规划，想清楚target能从那些之前的点到达，找到之间的关系。

import java.util.Scanner;


public class Main {

    
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        int target = Math.abs(sc.nextInt());
        if(target <= 2) {
            System.out.println(target);
            return;
        }
        int[] dp = new int[target+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for(int i=2; i<=target; i++) {
            if(i%2==0) {
                //对于目的地是偶数坐标的情况，一定是翻倍跳肯定效率不低于从i-1走过来
                dp[i] = 1 +  dp[i/2];
            }else {
                //如果是奇数，有可能先到达i-1然后再走一步到达；或者先跳到i+1再退一步到达；
                dp[i] = 1 + Math.min(dp[i-1], 1+dp[(i+1)/2]);
            }
        }
        
        System.out.println(dp[target]);
        
    
    }
    

}