算法-DFS 回溯 递归

2. 先画出图，再写代码
3. 写先简单的dfs，再剪枝。

虽然不是最秀的，但至少能让你看得懂！ - 括号生成 - 力扣（LeetCode）

 

backtracking = DFS + 回溯 + 剪枝

把方法命名为dfs比较好理解。dfs一直到有用解或者不可解。有用解，返回true（也可回溯）; 不可解，回溯。

 

 

回溯和DP：回溯一般用于组合问题，DP一般求最优解问题。

所以回溯的解一般是各种组合，如全排列、组合总和等。

回溯的思想是树（或者森林？），遍历+递归。最经典的就是全排列。

回溯的重点在剪枝，可以快速去掉不可能的节点。

参考：https://guides.codepath.com/compsci/Backtracking

 

核心原理还是递归（归纳），即将问题分解为 1. 已知问题（结束条件） 2. 原问题的子问题

这样定义好1和2，计算机就可以自动地求解问题。（核心在于假设有解）

回溯:

def backtrack(...)

for choice in list:

  make choice

  backtrack(path, list)

...

可以看到核心是递归，然后加了一层for迭代。

 

经典题目：

1. 电话号码的字母组合

采用递归思想，将问题分解为第一个电话号码， 和剩下电话号码的字母组合子问题的解，的组合问题。

（遗传算法的搜索空间组合可以用这个）

 

2. 括号生成

问题抽象：括号生成，有效的生成的括号在于，在从左往右遍历时，左括号的数量总是大于右括号的数量。

因此，使用left_num作为核心判断条件。

使用递归，递归的思想是假设有解。

if (left_num) add (; right_num ++; left_num--

if (right_num) add ); right --; left_num不变。

 

3. 组合总和

还是使用递归。在确定第一个数的情况下，子问题就是target - first的组合总和。终止条件为target最终被减为0

dfs(target, combine, idx) 

 

4. 子集

一样是回溯、递归。

选择，或者不选择当前i。

t.push_back(i)

dfs(i+1...)

t.pop_back(i)

dfs(i+1...)

 

5. 单词搜索

回溯 递归

首先for循环对每一个点遍历，在for循环内递归。

递归的是每一个点是否match当前第k个字幕。第一次递归是第0个，然后往四个方向找下一个（递归）。

利用记忆数组记录是否访问过（防止回看）。