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题意：有s个系统，n种bug,一个程序员每天可以发现一个bug，求发现存在s个系统,n种bug的天数的期望 思路：定义dp[i][j]是已经发现i种bug,j个系统的期望 dp[i+1][j+1] 表示在一个新的系统中发现新bug 它的概率为 (n-i)/n*(s-j)/s dp[i+1][j] 表 阅读全文
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题意：度度熊最近很喜欢玩游戏。这一天他在纸上画了一个2行N列的长方形格子。他想把1到2N这些数依次放进去，但是为了使格子看起来优美，他想找到使每行每列都递增的方案。不过画了很久，他发现方案数实在是太多了。度度熊想知道，有多少种放数字的方法能满足上面的条件？ 思路： 思路基本没有，看的其他人的题解才知 阅读全文
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题意：读程序，找规律 思路：我们把程序输出发现序列为1,2,5,10,21,42,85,170,递推式f(n)=2*f(n-2)+f(n-1)+1 代码： 阅读全文
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题意： 有一种矩阵，它的第一行是这样一些数：a 0,0 = 0, a 0,1 = 233,a 0,2 = 2333,a 0,3 = 23333... 除此之外，在这个矩阵里, 我们有 a i,j = a i-1,j +a i,j-1( i,j ≠ 0).现在给你 a 1,0,a 2,0,...,a 阅读全文
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题意： 给你一个N*K的矩阵A和一个K*N的矩阵B，设矩阵C=AB，M=C^(N*N)，矩阵Mmod6后，所有数的和是多少 思路： 刚开始我是直接计算的，开了一个1000*1000的矩阵，结果直接爆掉了 后来看了看题解，发现想的很巧妙 观察 M=ABABAB....AB，AB每次都是1000*100 阅读全文
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卡特兰数： 1 通项公式：h(n)=C(n,2n)/(n+1)=(2n)!/((n!)*(n+1)!) 2递推公式:h(n)=((4*n-2)/(n+1))*h(n-1); h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)*h(0). 3前几项为：h(0)=1,h(1) 阅读全文
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题意： a 0 = A0 a i = a i-1*AX+AY b 0 = B0 b i = b i-1*BX+BY 求AoD(N) mod 1000000007 思路： 做这道题时思路没有打开，一直纠结于如何把公式加一起..... 正确是做法是把AoD这个和加到你的构造矩阵里来递推计算 aibi=( 阅读全文
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题意：已知F0=a,F1=b,Fn=Fn-1*Fn-2,给你a,b,n求Fn%1000000007的值 思路：我们试着写几组数 F0=a F1=b F2=a*b F3=a*b2 F4=a2*b3 F5=a3*b5 我们发现a,b的系数其实是斐波那契数列，我们只需用矩阵快速幂求出相应系数就行，但是 这 阅读全文
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题意： 已知，给你整数x,和一个素数M，求[y]%M 思路： 设 (5+2√6)n=Xn+Yn*√6 Xn+Yn*√6 =（Xn-1+Yn-1*√6）*(5+2√6) => 5*Xn-1 + 12*Yn-1 + （2*Xn-1 + 5*Yn-1 ）*√6 Xn = 5*Xn-1 + 12*Yn-1； 阅读全文
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题意：c( n, m)%M M = P1 * P2 * ......* Pk （其中Pk是素数) 思路：Lucas定理中C(n,m)%M，M必须是素数，当M不是素数时，我们可以把它拆成素数的乘积 如果x=C(n,m)%M ,M=p1*p2*..*pk; a[i]=Lucas(n,m)%pi； xΞa 阅读全文
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题意：求C (n,0),C (n,1),C (n,2)...C (n,n).奇数的个数 思路：我们分析C(n,m）%2，那么由Lucas定理可知，n和m可以写成二进制的形式，假设n=1001101,那么m是0~1001101，我们知道C(0,1)=0,因此如果n=1001101的0对应位置的m二进制 阅读全文
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题意：给你一个杨辉三角，每一行和每一列都是从0开始，给两个数n,k,代表杨辉三角的第n行第k列，和一个素数p,让你计算从（0，0)走到（n,k)的最小花费sum%p; 思路：让花费尽量小，那就让走过的1尽量多，我们可以有两种走法 第一种：先向下走再斜着走 第二种：想斜着走再向下走 第一种分析：我们走 阅读全文
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题意：已知斐波那契数列fib[0]=0;fib[1]=1;fib[i]=fib[i-1]+fib[i-2];给你数a,b,n求fib(a^b)%n是多少,范围0<=a,b<2^64,1<=n<1000 思路：斐波那契数列对n取余之类的题，存在循环节，由于a^b的数太大，我们可以通过找循环节的方式来求 阅读全文
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题意：有一根长度为L的木棍，和n个切割点的位置（按照从小到大排序），你的任务是在这些切割点的位置把棍子切成n+1份，使得总切割费用最小。每次切割的费用等于被切的木棍长度 思路：这道题与最优矩阵连乘的思想一样，那就是分析最优子结构，再根据子结构来定义状态，首先我们假定第一次分割的最优方案是在k处分割， 阅读全文
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题意：给你n种物品，每种只有一个，第i种物品的价值为Vi，重量为Wi,把这些物品放入一个重量限制为B的背包中，使得背包内的物品在重量不超过B的前提下，价值尽量大，输出最大价值 1 <= n <= 500 1 <= B, w[i] <= 1000000000 1 <= v[1]+v[2]+...+v[ 阅读全文