《Antenna Selection Guide》阅读笔记（一）：天线理论简介

前言

本文作为TI应用手册AN058《Antenna Selection Guide》(By Richard Wallace)的阅读笔记，用以记录和学习天线的基本知识。

该文档可以直接在TI官网进行下载：https://www.ti.com.cn/cn/lit/pdf/swra161?keyMatch=SWRA161

手册第一、二章为介绍性内容，无实际意义故直接略过。后续章节名与原文一一对应。

3 天线理论简介-Brief Antenna Theory

一个典型的天线基本上是一个特定波长的空芯电感（线圈）。从图2中可以看出，通过电感器的交流电流比电压滞后90度，因此在\(\frac{\lambda}{4}\)波长时信号功率最大。\(\frac{\lambda}{2}\)偶极子在天线的末端产生的功率最大，而在天线的中心产生的功率最少。

这个的关键是天线的线长与波长有关，不同位置的能量和波长相位有关，偶极子天线指长度为二分之一λ的天线。

3.1 偶极子（\(\frac{\lambda}{2}\)）天线-Dipole Antennas

偶极子天线通常指的是长度为半波长（\(\frac{\lambda}{2}\)）的天线。图3显示了偶极子天线的典型辐射模型（Emission Pattern）。天线位于Z平面上，向外辐射能量。最强的能量在垂直于天线的XY平面上向外辐射。

基于这个辐射模型可以看到，一个偶极子天线应该安装在相对于地板垂直方向的位置。这样辐射的最大能量可以到预期的覆盖区域。，模型中空部分将指向上下方向。

这部分意思是偶极子天线的辐射就相关苹果一样，一般也叫他苹果图。天线像根棍子一样垂直于地板，和Z轴平行时辐射能量能最大限度的向四周辐射，上下部分不想辐射的地方也不会浪费能量去辐射。

3.2 单极子（\(\frac{\lambda}{2}\)）天线-Monopole Antennas

单极子天线通常指的是长度为四分之一波长（λ/4）的天线。天线的组合长度约为其预期工作频率下波长的四分之一（λ/4）。基于这种天线尺寸比较小，所以比较流行。天线本体部分λ/4波长，然后用GND平面作为另一个λ/4波长部分，一起组合等效成一个λ/2偶极子天线。因此，对于单极子天线的设计，天线的性能取决于地面的大小，见图4。所有的小天线都是一个简单的偶极子的导数，其中一个元件被折叠成GND，并作为第二个散热器。

单极子也可以看作是一种特殊的偶极子，只不过他的一半是用地平面来代替。

3.3 偶极子在自由空间中的波长计算

3.4 最大功率传输(VSWR)-Maximum Power Transfer

Moritz Von Jacobi的最大功率理论指出，当源电阻等于负载电阻时能量能最大效率进行传输，从阻抗为\(Z_0\)的传输线传输到阻抗为\(Z_a\)的天线的最大功率，\(Z_0\)与\(Z_a\)正确匹配是很重要的。如果将振幅为\(V_{IN}\)的信号发送到传输线，要是\(Z_0\)与\(Z_a\)不正确匹配，那么只有入射波的一部分会被发送到天线。反射系数\(\Gamma\)定义为反射波的振幅与入射波的振幅的比值。\(\Gamma\)可以由传输线的阻抗和天线的阻抗计算出来，如下公式所示。

\[\Gamma=\frac{Z_a-Z_0}{Z_a+Z_0} \]

如果传输线阻抗是天线阻抗的复共轭值，则反射系数为零。因此，如果\(Z_0=Z_a\)，则天线与传输线完全匹配，并且所有施加的功率都被传送到天线上。天线匹配通常同时使用回波损耗（ Return Loss）和电压驻波比（Voltage Standing Wave Ratio-VSWR）这两个术语。VSWR是波形最大值和最小值之比，即波峰\(（1+\Gamma）\)与波谷\(（1-\Gamma）\)之比

\[VSWR= \frac{V_{max}}{V_{min}}= \frac{V_{input}+V_{reflected}}{V_{input}-V_{reflected}} \]

\[VSWR= \frac{1+|\Gamma|}{1-|\Gamma|} \]

反射波与入射波的功率比称为回波损耗；这表明反射波的功率低于入射波有多少分贝

\[S_{11_{db}}=20\log(\Gamma)=20\log(\frac{VSWR-1}{VSWR+1}) \]

对于天线设计，驻波比和回波损耗是衡量天线是否匹配的重要参数。回波损耗、驻波比和功率损耗的转换关系如下表

越低的工作频率代表越长的波长，天线的长度也随之增大，需要的工作空间也就越大

一般来说，驻波比为1.5（即回波损耗=14dB）时，天线的阻抗匹配是比较好的了。当驻波比大于2（RL=9.5dB）时阻抗匹配效果则比较差。VSWR为2.0（RL = 9.5 dB）通常被用来作为可接受的匹配级别来确定天线的带宽。

天线的不匹配是减少总射频链路预算的最大因素之一。为了避免不必要的失配损失，建议添加一个pi匹配网络，使天线始终可以匹配。如果天线设计充分匹配，那么它只需要一个0欧姆电阻或直流块帽插入到pi匹配网络。

这里主要介绍了阻抗匹配对于信号能量传输的作用以及衡量匹配性能的两个指标参数驻波比和回波损耗

3.5 天线性能的注意事项-Antenna Performance Considerations

在选择天线时，有许多问题需要考虑：

• 天线布局-Antenna placement

• 四分之一波长天线的地平面-Ground planes for ¼ wavelength antennas

• PCB上的电磁干扰-Undesired magnetic fields on PCB

• 天线不匹配（VSWR）-Antenna mismatch (VSWR)

• 视线内遮挡物-Objects that alter or disrupt Line of Sight (LOS)

• 天线增益-Antenna gain characteristics

• 天线带宽-Antenna bandwidth

• 天线辐射效率-Antenna Radiation Efficiency

3.6 弗里斯传输方程-Friis Transmission Equation

Friis方程是预测视线通信链路的主要数学模型。这是一个非常基本的方程，并已扩展到包括天线的高度和TX和RX天线的差异。一旦输入了所有的常量，这个公式就非常准确了。

\[P_r=P_tG_tG_r(\frac{\lambda}{4\pi R})^2 \]

\(\lambda\)=波长(单位：米)
\(P_r\)=接收功率（单位：dBm）

\(P_t\)=发射功率（单位：dBm）

\(G_t\)=发射天线增益（单位：dBi）

\(G_r\)=接收天线增益（单位：dBi）

R=天线间距离（单位：米）