机器学习——特征选择

一、特征选择方法分类

1、特征选择也是对数据进行预处理的一个步骤，在进行特征选择的时候我们有以下两个原则，即指导方向：

• 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是说样本在这个特征上基本上没有差异，这个特征对于样本的区分并没有什么用。
• 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。除移除低方差法外，本文介绍的其他方法均从相关性考虑。

2、特征选择主要有两个目的：

• 减少特征数量、降维，避免维度灾难，这样能使模型泛化能力更强，减少过拟合，缩短模型训练时间。
• 增强对特征和特征值之间的理解

3、根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3类：

1）Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者待选择阈值的个数，选择特征。特征选择过程与后续学习器无关，先用特征选择过程对特征进行“过滤”，再用过滤后的特征来训练模型。根据相关性值排序

2）Wrapper：包装法，根据要使用的学习器性能评分，每次选择若干特征，或者排除若干特征。包装法特征选择的目的就是为给定的学习器“量身定做”的特征子集。贪心或者穷举搜索

3）Embedded：嵌入法，嵌入式特征选择是在学习器训练过程中自动进行了特征选择。根据特征权重系数排序

其中1不需要训练，直接计算某些可以反映相关性值排序即可，2和3需要进行模型训练，且2需要多次进行模型训练；1和2是特征选择过程与学习器训练过程分开，3是合二为一，在学习器训练过程中自动进行了特征选择。

二、递归特征消除（Recursive feature elimination）

RFE递归特征消除法：递归特征消除是包装法的一种，它的主要思想是反复构建模型，然后选出最好的（或者最差的）特征（根据系数来选），把选出来的特征放到一边，然后在剩余的特征上重复这个过程（如果是选取最好的，本轮选出的特征是否基于选定集，这是一个问题），直到遍历了所有的特征。在这个过程中被消除的次序就是特征的排序。

RFECV 交叉验证的方式递归特征消除法：是通过交叉验证的方式执行RFE，以此来选择最佳数量的特征：

• 穷举法：对于一个数量为d的feature的集合，他的所有的子集的个数是2的d次方减1(包含空集)。指定一个外部的学习算法，比如SVM之类的。通过该算法计算所有子集的validation error。选择error最小的那个子集作为所挑选的特征。——使用穷举法列举出属性子集的所有情况，使用指定算法求其得分，选择得分最高的子集。
• 贪心法：对于给定的特征集合{a1,a2,a3,...ad}，首先可以将每一个特征看作一个候选子集，利用学习器对这d个候选子集进行评价，假设{a2}最优，于是将{a2}作为第一轮的选定集；然后，在上一轮的选定集中加入一个特征。构成包含两个特征的候选集，假定在这d-1个候选两特征集中{a2，a4}最优，且优于{a2}，则{a2，a4}作为本轮的选定集；...假设在第k+1轮时，最优候选（k+1）特征集不如上一轮的选定集，则停止生成候选子集，并将上一轮选定的k特征集作为特征选择的结果。这种叫向前（forward）搜索。　　类似，若从完整的特征集开始，每次尝试去掉一个无关特征，这样主键减少特征的策略叫向后（backward）搜索。还可将向前和向后搜索结合起来，每轮逐渐增加选定集特征个数（这些特征在后续轮中确定不会被移除），同时减少无关特征，这种策略叫“双向”（bidirectional）搜索。