算法笔记（九）：二分查找
（一）二分查找
1、例如：抱着一堆书走出图书馆的时候，检测器突然响了（其中一本书没有消磁），现在要检查哪一本书没有消磁。
（1）比较耗时的方式就是，一本一本书用检测器都检查下。
（2）比较快的方式是：分成相等的2份，分别给检测器检测。引起报警的那一份，再分成2份，分别给检测器检测，重复这个过程，直到找到引起报警的那本书。
第二种方式就体现了二分查找思想。
2、二分查找依赖的是顺序表结构，简单的说就是数组。（二分查找需要按照下标随机访问元素，用其他数据结构，例如链表的话，时间复杂度会变高）
3、二分查找针对的是有序数据。
4、数据量太小不适合二分查找（因为此时遍历、二分查找花的时间差不多）
5、数据量太大也不适合二分查找。（二分查找底层依赖数组这种数据结构，而数组需要连续的内存空间，如果数据量太大，太耗内存。）
6、二分查找的时间复杂度为O（logn）
（二）练习题
1、实现“求一个数的平方根”，精确到小数点后 6 位。
1 def mySqrt(n): 2 l = 0 3 r = n + 1 4 while l < r: 5 mid = l + (r - l) // 2 6 if mid ** 2 == n: 7 return "{}.000000".format(mid) 8 elif mid ** 2 < n: 9 l = mid + 1 10 elif mid ** 2 > n: 11 r = mid 12 inte = l -1 # 开方整数部分 13 result = inte + 0.5 # 该行及下面的for循环根据开方公式计算小数部分 14 for i in range(1,7): 15 result = result + (n/result - result)*0.5 16 result = str(result).split(".") 17 result = float("{}.{}".format(result[0],result[1][:i])) # 保留小数位，根据开方计算公式，依次保留1、2、3...位小数 18 return result 19 20 print(mySqrt(5))
