Horspool 算法

　　利用一些时间把近期所看所写的总结起来，对加深自己理解很有帮助，同时也可以分享交流等。

　　前几天研究了一下Horspool算法，感谢《柔性字符串匹配》这本书。说了这么多废话，还是回到主题。

　　要想深刻了解Horspool算法还需要了解BM算法，因为前者是后者的改进。BM算法是基于后缀的匹配算法。它是用移动窗口的方式来匹配的。对于BM算法，在理论上效果比Horspool好，但是实际不是如此。但是还是简单介绍一下，有助于对Horspool的理解。

　　BM算法思想：

　　　　对于匹配中的需要三种情况来移动窗口，需要三个函数表：

　　　　第一种：从后向前，当后缀u在模式串p中的另一位置出现。设在最右出现的位置为j（除去模式串末尾的出现）即（u=p_j-u+1...p_j）其中j表示尾串，这是可以将窗口（模式串的长度的大小）安全移动m-j字符（将模式串中和后缀相匹配的子串与目标串u匹配）。见《柔性字符串匹配》这本书的图，对于每个后缀都要计算它到下一个出现之间的距离（就是上面所说的m-j）设用d₁（u）表示。如果模式串的所有后缀u不在p中出现，d₁（u）为模式串的长度。

　　　

　　　　第二种情况：后缀u不出现在模式串中的任何位置时，这不是表示可以安全移动整个窗口位置。可能发生u自己的后缀v也有可能是模式串的一个前缀。必须处理这个情况。为了处理这个情况，需要计算模式串所有后缀的第二函数d_2。同样对于模式串中的每个后缀u，d₂（u）表示模式串的前缀，也表示u的后缀的最长字符串v的长度（相当u的最长后缀v（同时v也是模式串的前缀）的长度）。这种情况如下图，借鉴了书中的图：

　　

　　　　第三种情况：因为搜索是从后向前匹配，，在文本字符 σ处不能匹配成功。则用d₁移动窗口时，如果对应的模式串字符不是σ，那么就没必要进行验证匹配了，可以借助下图来理解。这样引用另一个d₃函数表。用来保证下次验证时文本字符一定与模式串中一个字符σ匹配。故对于字母表（整个字母表系统）中每一个字符σ，d₃（σ）表示σ在模式串中的最右出现位置到模式串末尾的距离。如果σ不出现在p中，则d₃（σ）被置为m。

 

 

BM算法中的窗口移动距离还需要两次比较：

第一次：取d₃（σ）和d₁（u）中较大的。

第二次：取第一次的结果和m-d₂（u）中较小的。

这就是移动窗口的大小。理解上面的BM思想其实还是挺麻烦的。但是有助于理解以后的字符串匹配。对于Horspool算法，其主要是摒弃了这么复杂的过程，只用d_3，并且对于d₃有了一些改进。使其能产生最大的跳跃。思想如下：

　对于每一个搜索窗口，该算法将窗口内的文本的最后的一个字符（β）和模式串的最后一个字符比较，相等就继续搜索直到不相等（σ）的出现。然后根据β在模式串下一个出现的位置将窗口向右移动（就是d₃（β））前面已经叙说了这些。用书上的图来加深理解：

 

理解思想后，给出书上的伪代码：

 

最后自己根据伪代码所写的c++源代码：

#include<iostream>
#include<map>

bool matchString(const char* vSrcStr, int vSrcStrLen, const char* vSearchStr, int vSearchStrLen, int *voPos);


int main(void)
{
    char *SrcStr = NULL;
    char *SearchStr = NULL;
    
    int SrcStrLen;
    int SearchStrLen;
    int *Pos;

    std::cout<<"input the source string length:";
    std::cin>>SrcStrLen;
    if(std::cin.fail())
    {
        std::cout<<"输入非法数据!";
        exit(0);
    }
    SrcStr = new char[SrcStrLen+1];
    std::cout<<"input the source string:"<<std::endl;
    for(int count=0; count<SrcStrLen; count++)
    {
        std::cin>>SrcStr[count];
        if(std::cin.fail())
        {
            std::cout<<"输入非法数据!";
            exit(0);
        }
    }
    
    std::cout<<"input the target string length:";
    std::cin>>SearchStrLen;
    if(std::cin.fail())
    {
        std::cout<<"输入非法数据!";
        exit(0);
    }

    SearchStr = new char[SearchStrLen+1];
    std::cout<<"input the target string:"<<std::endl;
    for(int count=0; count<SearchStrLen; count++)
    {
        std::cin>>SearchStr[count];
        if(std::cin.fail())
        {
            std::cout<<"输入非法数据!";
            exit(0);
        }
    }

    Pos = new int[SrcStrLen+1];
    matchString(SrcStr, SrcStrLen, SearchStr, SearchStrLen, Pos);

    int i = 0;
    while(i < (SrcStrLen+1) && Pos[i] != -1)
    {
        std::cout<<"the pos of the string are:  "<<Pos[i]<<"    "<<std::endl;
        i++;
    }

    delete[] Pos;
    delete[] SrcStr;
    delete[] SearchStr;
    system("pause");
    return 0;
}


std::map<char,int> buildStep(const char *vString, int vLength)
{
    std::map<char,int> StepArray;
    int StrPos = vLength-1;
    for(int i=StrPos-1; i>=0; i--)
    {
        std::map<char,int>::iterator Iter = StepArray.find(vString[i]);
        if(Iter == StepArray.end())
        {
            StepArray.insert(std::make_pair(vString[i], (StrPos-i)));
        }
    }
    return StepArray;
}


bool matchString(const char* vSrcStr, int vSrcStrLen, const char* vSearchStr, int vSearchStrLen, int *voPos)
{
    for(int n=0; n<=vSrcStrLen; n++)
    {
        voPos[n]=-1;
    }
    
    std::map<char,int> moveStep = buildStep(vSearchStr, vSearchStrLen);
    int SearchPos = 0;
    int MatchPos;

    while(SearchPos <= (vSrcStrLen-vSearchStrLen))
    {
        MatchPos = vSearchStrLen-1;
        while(MatchPos >= 0 && vSrcStr[SearchPos+MatchPos] == vSearchStr[MatchPos])
            MatchPos--;
        if(MatchPos == -1) 
        {
            int OcurrencePos = 0;
            while(OcurrencePos < vSrcStrLen && voPos[OcurrencePos] != -1)
            {
                OcurrencePos++;
            }
            voPos[OcurrencePos] = SearchPos;
        }

        int k = 0;
        std::map<char,int>::iterator Iter = moveStep.find(vSrcStr[SearchPos+vSearchStrLen-1]);
        if(Iter != moveStep.end())
        {
            SearchPos = SearchPos+(*Iter).second;
        }
        else
        {
            SearchPos = SearchPos+vSearchStrLen;
        }
    }

    if(voPos[0] == -1)
    {
        return false;
    }

    return true;
}